STATISTICA BAYESIANA ED EXTRATERRESTRI

Il badge di Paolo Navone

In uno dei miei primi articoli pubblicati su Eterodossia, avevo presentato l’Equazione di Green Bank, un algoritmo elaborato dallo scienziato Frank Drake nel 1961, atto a definire in modo matematico il possibile numero di comunità extraterrestri, presenti nella nostra Galassia, ed in grado di comunicare 

Oggi abbiamo molte più informazioni a riguardo delle caratteristiche planetarie necessarie per permettere lo sviluppo biologico della vita (attenzione non necessariamente quella umanoide).

Inoltre l’alta quantità di Esopianeti “osservabili” o presunti, ha nuovamente appassionato l’interesse per la vita extraterrestre.

Gli ultimi pianeti rintracciati sono a circa 40 anni luce dalla Terra e praticamente dietro l’angolo se prendiamo in considerazione le dimensioni della nostra Galassia.

Non arriva a caso, quindi, uno studio condotto da David Kipping, scienziato del dipartimento di astronomia della prestigiosa Columbia University.

Il lavoro dell’astronomo, pubblicato su Proceeding of the National Academy of Sciences, è molto articolato e si basa sulla Inferenza Bayesiana.

L’Inferenza Bayesiana è un metodo di analisi statistica che viene applicata per ipotizzare quale sia la possibilità di una vita extraterrestre di evolversi e diventare complessa come sulla Terra.

Ma prima di andare avanti cerchiamo di capire cosa sia l’Inferenza.

INFERENZA STATISTICA

Con Inferenza Statistica o Statistica Inferenziale, si definisce il procedimento di studio delle caratteristiche di una popolazione utilizzandone una parte “a campione”.

Il suddetto “campione” è organizzato secondo una scelta dei componenti per mezzo di un sistema casuale di selezione.

Il “campione” viene poi studiato applicando algoritmi matematici atti a valutare il processo di apprendimento tramite l’esperienza.

Il metodo coinvolge il calcolo probabilistico, anche se la casualità iniziale tende ad evolversi grazie alla “esperienza” lentamente acquisita dal campione nel tempo.

Per lo studio attuale, si applica l’approccio di Bayers, o Teorema della Probabilità delle Cause, sviluppato verso la metà del 1700 dal reverendo Thomas Bayers.

Egli aveva accorpato due teoremi della matematica statistica: il teorema della probabilità composta e il teorema della probabilità assoluta.

Per l’Inferenza statistica Bayesana la probabilità di un’ipotesi si aggiorna quando sono presenti prove o informazioni, ovvero con l’aumentare della disponibilità di questi dati, il grado di fiducia nell’ipotesi cambia. 

Sappiamo dai reperti geologici che la vita sulla Terra è iniziata relativamente rapidamente, non appena l’ambiente è stato abbastanza stabile da sostenerlo; ma sappiamo anche che quel primo organismo multicellulare ha impiegato molto più tempo per evolversi: circa 4 miliardi di anni.

L’IPOTESI

Kipping ha sviluppato l’ipotesi della probabilità della vita e dell’intelligenza con quattro possibili risposte:

  • la vita è comune e spesso sviluppa intelligenza,
  • la vita è rara ma spesso sviluppa intelligenza,
  • la vita è comune e raramente sviluppa intelligenza,
  • la vita è rara e raramente sviluppa intelligenza.

Applicando le formule matematiche Bayesiane lo scienziato è arrivato alla conclusione che lo scenario di vita comune è almeno 9 volte più probabile di quello raro.

Questo è deducibile perché la vita sulla Terra è emersa 300 milioni di anni dopo la formazione degli oceani, quindi relativamente rapidamente.

Kipping ne conclude che se un pianeta ha condizione simili a quelle della Terra non dovrebbero esserci problemi alla creazione spontanea della vita.

Altra faccenda, invece, per quanto riguarda l’ipotesi che queste vite extraterrestri possano essere complesse o intelligenti, dove le probabilità sarebbero 3:2 a favore della vita intelligente, ovvero poco più del 50%, questo perché l’Umanità è comparsa relativamente tardi rispetto alla finestra abitativa della Terra e quindi il suo sviluppo non è stato un processo facile, né c’è una garanzia per la sua ripetizione.

Si tratta, ovviamente, di analisi che si basano sull’unico modello che abbiamo: la Terra.

Questa analisi non ci fornisce alcuna certezza, ma ci rende certamente positivi sulla presenza della vita al di fuori del nostro Pianeta.

I metalli preziosi, le monete e la storia dei sistemi monetari (Quarta parte)

Giuseppe Badalucco - Atlante Segreto - Edicolaweb

I sistemi monetari sono l’insieme delle monete e delle norme giuridiche che ne regolano l’impiego, che sono in vigore in uno Stato in una determinata epoca.
I sistemi monetari sono fondati su una unità monetaria che ne rappresenta la base di riferimento e di cui le monete circolanti sono frazioni o multipli.
L’unità monetaria si può classificare in:

-effettiva o reale se è realmente coniata e circolante

-convenzionale o ideale se non è coniata e quindi non è effettivamente circolante Leggi tutto “I metalli preziosi, le monete e la storia dei sistemi monetari (Quarta parte)”

IL MES: MECCANISMO EUROPEO DI STABILITA’

Giuseppe Badalucco - Atlante Segreto - Edicolaweb

Il Mes (Meccanismo Europeo di Stabilità, in inglese ESM – European Stability Mechanism) è un organo internazionale che è stato istituito con le modifiche apportate al Trattato di Lisbona approvate dal Parlamento Europeo il 23 marzo 2011 e ratificato il 25 marzo 2011 dal Consiglio Europeo. Il Mes è stato ratificato dal Parlamento della Repubblica Italiana con voto del Senato della Repubblica in data 12 luglio 2012 e della Camera dei Deputati in data 19 luglio 2012 e promulgato dal Presidente della Repubblica in data 23 luglio 2012 (l. 23 luglio 2012 n. 116) . Leggi tutto “IL MES: MECCANISMO EUROPEO DI STABILITA’”

I metalli preziosi, le monete e la storia dei sistemi monetari (terza parte)

Giuseppe Badalucco - Atlante Segreto - Edicolaweb

LA MONETA E I SISTEMI MONETARI

Nell’epoca preistorica e nelle prime fasi delle epoche storiche la moneta non esisteva; non appena gli uomini cominciarono a vivere in comunità organizzate, i bisogni fondamentali venivano soddisfatti attraverso il baratto, cioè lo scambio di beni prodotti dalle varie comunità per soddisfare i bisogni delle varie comunità. Leggi tutto “I metalli preziosi, le monete e la storia dei sistemi monetari (terza parte)”

I metalli preziosi, le monete e la storia dei sistemi monetari (Seconda parte)

Giuseppe Badalucco - Atlante Segreto - Edicolaweb

LA NEGOZIAZIONI SUI MERCATI INTERNAZIONALI
I metalli preziosi (oro, argento, palladio, platino ecc.) sono sottoposti a negoziazione sui mercati finanziari, seguendo le leggi della domanda e dell’offerta che permettono la formazione dei prezzi (quotazioni) giorno per giorno; le principali piazze mondiali in cui i metalli preziosi vengono trattati sono quelle di New York, Londra, Zurigo, Tokyo, Hong Kong, Parigi, Francoforte, Milano e altre. Le quotazioni sono espresse generalmente in Dollari USA e sono riferite ad una oncia troy (equivalente a 31,103 g). Le quotazioni in Italia sono espresse in Euro al grammo (€/g) .

Fig. 1 Quotazione dei metalli preziosi sui mercati borsistici

 

LE NEGOZIAZIONI DI ORO SUI MERCATI NEL PASSATO
Per quanto riguarda l’oro, nel XX secolo, fino all’agosto 1971, esisteva un mercato ufficiale nel quale operavano esclusivamente le Banche centrali dei vari paesi acquistando o vendendo il metallo prezioso al prezzo ufficiale di $ 35 per oncia troy (di fino); tale valore corrispondeva al rapporto secondo cui il Dollaro USA era convertibile in oro.

Tuttavia, a partire dal 16 agosto 1971, il governo Usa per volontà del Presidente Nixon impose la sospensione della convertibilità in oro del Dollaro, a causa principalmente del fatto che la moneta statunitense era sopravvalutata rispetto all’oro stesso, per cui il mantenimento di tale sistema di conversione avrebbe potuto indurre gli operatori dei mercati a chiedere in massa la conversione in oro che avrebbe determinato elevate perdite del metallo aureo da parte degli USA.

Per effetto di queste importanti modifiche dei regolamenti internazionali cessò di esistere il mercato ufficiale dell’oro e a partire da quel momento cominciò una forte crescita del prezzo dell’oro a causa soprattutto dei forti processi inflazionistici che si crearono nei paesi occidentali, a seguito dell’aumento del prezzo del petrolio; fu sperimentato così, a partire dai primi anni ‘70 del secolo scorso, proprio una delle qualità essenziali dell’oro, cioè quello di essere un bene – rifugio, cioè un investimento che mantenendo e aumentando il suo valore nel tempo, consente di mettere i capitali monetari investiti al riparo dalla svalutazione monetaria.

Fig. 2 Andamento delle quotazioni dell’oro e dell’argento dall’inizio del XX secolo

 

NORMATIVA ITALIANA RELATIVA ALL’ACQUISTO DELL’ORO ANTECEDENTE ALLE NORMATIVE UE
In epoca antecedente all’entrata in vigore della direttiva 98/80/CE del Consiglio del 12 ottobre ’98 (recepita con la legge 7/2000) nel nostro paese i privati non potevano acquistare né importare lingotti o verghe d’oro e destinarli alla tesaurizzazione; ciò implicava il fatto che nel nostro paese era in vigore un regime vincolistico che poteva essere così riassunto:

-l’importazione di oro non lavorato, disponibile in lingotti, verghe, pani, polvere, ecc. era di esclusiva competenza dell’UIC (Ufficio Italiano Cambi) che ne aveva il monopolio; tecnicamente tale organo (soppresso nel 2007 con funzioni trasferite a organi di Bankitalia) operava per mezzo di Istituti di Credito che provvedevano ad importare i quantitativi di oro che erano autorizzati dal Ministero del Tesoro

-le banche autorizzate ad operare nel mercato dell’oro potevano cedere il metallo prezioso soltanto alle imprese che esercitavano professionalmente attività legate all’uso dell’oro come materia prima (industri orafe, ecc.)

INTRODUZIONE NUOVE NORMATIVE E FISCALITA’ DELL’ORO
Nel gennaio 2000 entrò in vigore la legge n. 7 del 17/1/2000 che recepì la Direttiva CE 98/80 del 1998 che abolì il monopolio dell’UIC sulle operazioni relative all’oro e altri metalli preziosi, per cui fu “liberalizzata”, con regole specifiche, la compravendita di oro da investimento nello Stato Italiano. In particolare con la nuova normativa è possibile per un privato investitore residente in Italia:

-acquistare e detenere lingotti d’oro con una purezza superiore a 995/1000 e così pure monete d’oro realizzate dopo il 1800 che abbiano un fino pari o superiore a 900/1000 con un valore che non superi dell’80% il valore di mercato del metallo sul mercato libero

-per quanto riguarda il trattamento fiscale in fase di acquisto, la normativa italiana ha introdotto l’esenzione fiscale dell’oro ai fini del campo di applicazione dell’Iva, per cui l’acquisto di oro da investimento è esente dall’Iva ai sensi dell’art. 10 D.P.R.633/72 e s.m.i.

-l’acquisto di oro per importi superiori ad € 12.500 su base mensile deve essere dichiarato all’UIF (Unità di Informazione finanziaria – presso la Banca d’Italia)

-la compravendita di oro da investimento è soggetta all’imposta sostitutiva del 26% che viene applicata sulla plusvalenza che deriva dalla vendita di metallo prezioso; le informazioni necessarie per il calcolo della plusvalenza sono contenute nelle fatture di acquisto e nei documenti di vendita dell’oro da investimento. Nel caso in cui l’operatore sia privo della fattura di acquisto l’imposta sostitutiva del 26% si applica su una base imponibile pari al 25% del prezzo di vendita dell’oro da investimento
Ovviamente l’acquisto e la vendita di metalli preziosi da investimento è sottoposta anche all’applicazione di una commissione di compravendita che viene aggiunta al costo di acquisto oppure dedotta dal ricavo di vendita del metallo prezioso.

Vediamo alcuni esempi

Esempio 1

Determinare il costo di acquisto complessivo di una barra d’oro del peso di 4,5 kg il cui titolo è 996/1000 sapendo che il prezzo dell’oro è di 48,50 €/g di fino e che le commissioni di acquisto sono dello 0,50% sul costo di acquisto.

Soluzione

Occorre determinare innanzitutto la quantità di fino contenuto nella barra d’oro, sapendo che la barra ha un peso complessivo di 4,5 kg che corrisponde a

Kg 4,5 = g 4.500

dato che il titolo è 996/1000 si imposta la proporzione

1.000:996 =4.500:x

da cui x = 4.500 • 996 / 1.000 = 4.482 g di oro fino contenuto nella barra

Per calcolare il costo complessivo di acquisto quindi si esegue il seguente conteggio

costo di acquisto (4.482 x 48,50 €) € 217.377,00
+ commissione 0,50% (0,50%x217.377) € 1.086,89
costo totale di acquisto € 218.463,89

Esempio 2

Il Sig. Mario Rossi acquista presso un operatore professionale in data 9/1 un lingotto d’oro del peso di 250 g con un titolo di 999,9 millesimi al prezzo di 45,25 €/g, commissione 0,50%; in data 30/11 rivende il lingotto al prezzo di 48,71 €/g, commissione 0,50%.

Determinare il risultato economico effettivo dell’operazione sapendo che si applica l’imposta sostitutiva del 26%

Soluzione

Il titolo del lingotto è di 999,9/1000 per cui la quantità di fino contenuto nel lingotto è

1.000:999,9 = 250:x

da cui si ottiene x = 250 • 999,9 / 1.000 = 249,975 g 

il costo di acquisto è dato dal seguente computo

costo di acquisto (249,975 x 45,25 €) € 11.311,37
+ commissione 0,50% (0,50%x11.311,37) € 56,56
costo totale di acquisto € 11.367,93

Il ricavo di vendita è dato dal seguente computo

ricavo di vendita (249,975 x 48,71 €) € 12.176,28
-commissione 0,50% (0,50%x12.176,28) -€ 60,88
ricavo totale di vendita € 12.115,40

Il risultato economico lordo, cioè l’eventuale plusvalenza o minusvalenza derivante dalla differenza tra il ricavo di vendita e il costo di acquisto è dato da

ricavo di vendita € 12.176,28
-costo di acquisto -€ 11.311,37
risultato economico lordo (plusvalenza) € 864,91

il calcolo relativo al ricavo netto di vendita è dato da

ricavo di vendita al netto commissione € 12.115,40
– imposto sostitutiva 26% su plusvalenza (864,91 x 26%) – € 224,88
ricavo netto di vendita (al netto imposta sostitutiva 26%) € 11.890,52

Il guadagno netto dell’operazione è dato da

ricavo netto di vendita € 11.890,52
– costo totale di acquisto  -€ 11.367,93
risultato economico netto (guadagno) € 522,59

 

 

 

 

 

I metalli preziosi, le monete e la storia dei sistemi monetari (Prima parte)

Giuseppe Badalucco - Atlante Segreto - Edicolaweb

I metalli preziosi esistenti in natura sono l’oro, l’argento, il platino e altri; ai fini della seguente trattazione ci interessiamo essenzialmente all’oro e all’argento che sono i principali metalli preziosi insieme al platino.

I metalli preziosi hanno un valore unitario molto elevato che dipende da una serie di caratteristiche:

-sono presenti in natura in quantità limitata

-presentano particolari caratteristiche fisico – chimiche che ne garantiscono la conservazione tecnica e il valore nel tempo: sono duttili (cioè facilmente lavorabili in fili sottili), malleabili (facilmente deformabile, modellabile, plasmabile)

-inalterabili nel tempo e resistenti agli agenti esterni

Queste caratteristiche hanno permesso di utilizzare i metalli preziosi per molto tempo per coniare le monete metalliche.

Nel corso del tempo, tuttavia, l’affermarsi dapprima della moneta cartacea e successivamente l’introduzione del corso legale forzoso (cioè il sistema in cui gli Stati impongono la moneta cartacea – biglietti di banca come mezzo di pagamento), il ruolo dei metalli preziosi si è ridotto garantendo solo il sistema di riserve auree delle banche centrali dei rispettivi stati nazionali.

L’oro, l’argento e altri metalli preziosi trovano comunque largo impiego nell’oreficeria, nella fabbricazione di medaglie, monete commemorative, nell’industria delle protesi odontoiatriche ecc. I metalli preziosi generalmente vengono posti in commercio con determinate forme standard che si possono classificare in:

-barre o lingotti (in forma prismatica)

-verghe (in forma cilindrica)

-fogli e altre forme

Fig. 1 Lingotti d’oro

 

Fig. 2 Lingotti d’oro

 

L’IMPIEGO EFFETTIVO DEI METALLI PREZIOSI
L’impiego effettivo dell’oro e dell’argento avviene modificando la quantità reale di metallo prezioso presente nell’oggetto in modo tale da aumentarne la compattezza, la durezza e la resistenza; per cui i metalli preziosi non vengono quasi mai usati allo stato puro ma subiscono un processo di fusione con il quale vengono “legati” con altri metalli, tra cui, in particolare rame, stagno, nichel, cromo, piombo ecc.; quindi occorre precisare che un oggetto o moneta d’oro e d’argento contengono solo una parte di metallo puro e una parte non pregiato e il valore dell’oggetto è tanto maggiore quanto più è elevato il contenuto di oro o argento.

DEFINIZIONE DI GREZZO, FINO E LEGA

-Fino: si definisce fino il peso del metallo prezioso “puro” contenuto in un determinato oggetto

-Lega: si definisce lega il peso del metallo “inferiore” detto anche vile che è fuso con il metallo prezioso nell’oggetto

-Grezzo: si definisce grezzo la somma del fino e della lega, cioè il peso complessivo dell’oggetto

Quindi si possono definire le seguenti formule

GREZZO = FINO + LEGA

FINO = GREZZO – LEGA

LEGA = GREZZO – FINO

IL TITOLO DEI METALLI PREZIOSI:
Un altro elemento distintivo dei metalli preziosi è il titolo.

-Il titolo è il rapporto tra la quantità di metallo prezioso puro contenuto in un oggetto e il suo peso complessivo, cioè il rapporto tra Fino e Grezzo

Quindi risulta che

TITOLO = FINO / GREZZO

Il titolo esprime quindi in termini di un rapporto numerico, la maggiore o minore quantità di metallo prezioso puro contenuto in un oggetto, per cui un oggetto che ha un titolo maggiore deve essere considerato di maggior pregio.

CONSIDERAZIONI SULL’IMPIEGO DELLE UNITA’ DI MISURA DEL TITOLO
Nell’epoca moderna quasi tutti i paesi che hanno adottato il sistema metrico decimale, esprimono il titolo in millesimi, cioè indicando quante parti di fino sono contenute in 1.000 parti di grezzo.

Per quanto riguarda alcuni paesi come la Gran Bretagna fino alla seconda guerra mondiale era in uso un duplice sistema per indicare il titolo, uno per l’oro e l’altro per l’argento:

-per l’oro il titolo era espresso in VENTIQUATTRESIMI, detti Carati (il carato si divideva in 4 grani e si indicava con il simbolo K)

-per l’argento il titolo era espresso in DODICESIMI, esprimendolo nell’oncia troy (in inglese troy ounce simbolo oz t, equivalente a 31,103 g)

Inoltre era fissato in Gran Bretagna un titolo standard o ufficiale per l’oro pari a 22 K, cioè 22 carati su un totale di 24 e un titolo standard o ufficiale per l’argento pari a 11,2 oz t su un totale di 12. In tal modo il titolo degli oggetti in oro o argento veniva quindi indicato con riferimento al titolo standard ed esprimendo di quanti carati e frazioni di carato oppure di quante once troy e sottomultipli il titolo fosse migliore o peggiore rispetto alla standard. Nel caso fosse migliore era preceduto dalla lettera B (Better) mentre nel caso fosse peggiore era preceduto dalla lettera W (worse)

Esempio
Se si possiede una verga d’oro con titolo abbreviato in W 2,75 il suo titolo sarebbe stato

Titolo standard K22
– W K 2,75
Titolo della verga K 19,25

In questo caso per calcolare il titolo occorre ricordare che dato che 1 grano = ¼ carato allora per determinare il titolo occorre applicare la proporzione in cui si considera 19,25 come valore del titolo della verga (19 carati e 1 quarto) mentre il valore standard del K è posto pari a 24 e il titolo è espresso in valore 1.000 da cui si ottiene

19,25 : 24 = x : 1.000

Da cui si ricava x = (19,50 • 1.000) / 24 = 802/1.000

Uno dei problemi più importanti che si crea quindi riguarda il calcolo del titolo degli oggetti in oro, argento e platino che può essere risolto ricorrendo alla tecnica di calcolo proporzionale; si tratta di un calcolo per mille in cui indicando con
-F il fino dell’oggetto


-G il grezzo dell’oggetto


-t il titolo dell’oggetto

Si può esprimere con la proporzione

F : G = t : 1.000

da cui t = F/G x 1.000

In Italia in passato sono stati introdotti diversi valori del titolo per oro, argento e platino che sono i seguenti

-Oro: 999, 916, 750, 585, 375, 333 millesimi (333 non più in uso) e generalmente i gioielli in oro sono realizzati con oro a 750 per mille

-Argento: 925, 835 e 800 millesimi

-Platino: 950, 900 e 850 millesimi

RICERCA DEL FINO
Se si vuole determinare il peso del fino contenuto in un oggetto costituito da metallo prezioso e si conosce il peso complessivo (grezzo) e il titolo, sarà sufficiente impostare una proporzione uguagliando il rapporto tra il fino e il grezzo riferiti al titolo (che sono dati noti) a quello fra i corrispondenti termini riferiti all’oggetto; i simboli in uso sono

f = fino del titolo

g = grezzo del titolo

F = fino dell’oggetto

G = grezzo dell’oggetto

Nei titoli millesimali g = 1.000 per cui la proporziona diventa

f : g = F : G

che diventa

f : 1.000 = F : G

Vediamo un esempio
Una barra d’argento del peso di 1.500 g è segnata 800/1.000. Determinare il peso del fino

Dato che

-il fino del titolo è f = 800
-il grezzo del titolo è g = 1.000
-il fino dell’oggetto è il valore incognito F
-il grezzo dell’oggetto è 1.500 grammi

si ottiene

800: 1.000 = F : 1.500

da cui F = (800 x 1.500)/ 1.000 = 1.200 g cioè 1,20 kg peso del fino di argento

RICERCA DELLA LEGA
Se si deve determinare la lega, cioè il peso del metallo vile, conoscendo il peso dell’oggetto (grezzo) e i valori del titolo allora si può impostare la proporzione

l : g = L : G
dove

-l indica la lega del titolo
-g indica il grezzo del titolo (1.000)
-L indica la lega dell’oggetto
-G indica il grezzo dell’oggetto

Vediamo un esempio

Determinare la lega contenuta in un lingotto d’oro del peso di kg 1,9 sapendo che il titolo è 750/1.000

Dato che il titolo è il rapporto tra il fino e il grezzo cioè t = 750 / 1.000 ciò implica che

Poiché grezzo = fino + lega

Allora lega = grezzo – fino

Quindi se grezzo = 1.000 e fino = 750

Lega del titolo = 1.000 – 750 = 250

Quindi l = 250

A questo punto si può impostare la proporzione secondo cui

250 : 1.000 = L : 1,9

da cui L = (250×1,9) / 1.000 = 0,475 kg cioè lega = 475 grammi

RICERCA DEL TITOLO

Dato che il titolo di un metallo prezioso è il rapporto tra il fino (quantità effettiva di metallo prezioso contenuto nell’oggetto) e il grezzo (peso complessivo dell’oggetto) il titolo è dato dalla formula

t = (F / G) x 1.000

dove

F = fino

G = grezzo

t = titolo

Nel caso in cui si conoscano i singoli valori di fino e lega, oppure grezzo e lega, si possono usare le formule alternative

t = [F / (F + L)] x 1.000

oppure

t = [(G – L) /G] x 1.000

Vediamo alcuni esempi

1) determinare il titolo millesimale di una verga d’oro del peso di 1.750 g contenente 1.603 g di oro fino

In questo caso sappiamo che

t = ?

F = 1.603

G = 1.750

Quindi si ottiene che t = F/G x 1.000 = (1.603 / 1.750) x1.000 = 916 millesimi

2) determinare il titolo millesimale di una verga d’oro che contiene 1.425 g di oro fino e 475 g di lega

In questo caso si conoscono i valori del fino e della lega ma non del grezzo

t = ?

F = 1.425

L = 475

G = ? dove il grezzo è dato da G = F + L

Quindi si può applicare la formula

t = [F / (F + L)] x 1.000 = [1.425 / (1.425 + 475)] x 1.000 = 750 millesimi

3) determinare il titolo millesimale di un lingotto del peso di 2,4 kg contenente 480 g di lega

In questo caso

t = ?

F = ? dove il fino è dato da F = G – L

L = 480 g

G = 2,4 kg = 2.400 g

Quindi si può applicare la formula

t = [(G – L) / G] x 1.000 = [(2.400 – 480) / 2.400] x 1.000 = 800 millesimi 

Continua….

 

GEMELLI

Il badge di Paolo Navone

Breve Introduzione.

Poco prima della pausa estiva, una notizia sul Web ha attirato la mia attenzione:

https://scienze.fanpage.it/scoperto-un-gemello-del-sole-a-184-anni-luce-da-noi-possibile-terra-2-0-nel-sistema/

Quell’argomento mi continuava a ronzare in testa, così durante le vacanze, in un pomeriggio tranquillo ed assolato mentre i miei figli facevano i compiti delle vacanze, ho preso carta e penna (pardon video e tastiera) e ho scritto il piccolo raccontino che vi propongo. quì di seguito.

Buona lettura…

Preludio

Secondo l’algoritmo di “Green Bank”, formulato dall’Astronomo ed Astrofisico Frank Drake nel 1961:

N = R* × f p × n e × f l × f i × f c × L

N = numero di possibili civiltà presenti nella nostra Galassia;
R* = tasso medio annuo di formazione di nuove stelle nella Via Lattea;
fp = frazione di stelle che possiedono pianeti;
ne = numero medio di pianeti per sistema planetario in condizione di ospitare forme di vita;
fl = frazione dei pianeti ne su cui si è effettivamente sviluppata la vita;
fi = frazione dei pianeti fl su cui si sono evoluti esseri intelligenti;
fc = frazione di civiltà extraterrestri in grado di comunicare;
L = stima della durata di queste civiltà evolute.

Ad oggi N=1 (dove il risultato corrisponde alla Terra), ma, da un punto di vista statistico,  il suddetto valore potrebbe essere decisamente maggiore…

* * *

GEMELLI

Nessuno di loro sapeva, con esattezza, cosa avrebbero trovato mentre l’astronave si avvicinava al pianeta secondo una rotta che l’avrebbe portata a parcheggiarsi in orbita Geostazionaria.

La decelerazione era iniziata circa un anno prima dell’ingresso nel sistema planetario della stella che, ormai, distava solo più pochi minuti luce dalla loro attuale posizione.

Una Nuova Stella

Era questo un astro di dimensioni medio-piccole, costituito principalmente da Idrogeno ed Elio e, come la maggior parte delle stelle, nella sua fase di vita principale: un lungo periodo di equilibrio stabile in cui esso fonde, nel proprio nucleo, l’Idrogeno in Elio.

Queste caratteristiche lo rendevano molto simile, se non uguale, a quello posto al centro del sistema solare dal quale la nave era partita 184 anni luce prima.

La stella era stata identificata, come succede per tutte le più grandi scoperte, quasi per caso nonostante si trovasse così vicino al loro.

Dopo alcune osservazioni, viste le sue caratteristiche, fece ipotizzare agli scienziati che, in un passato remoto, potesse essere parte di un sistema binario con la loro stella e che, per qualche imprevista “falla” gravitazionale, si fossero separate.

Rendeva la scoperta ancora più interessante, inoltre, il fatto che entrambe queste ipotetiche sorelle fossero parte dello stesso quartiere cosmico, ovvero un ramo secondario della stessa galassia.

La sua posizione era visibile nell’emisfero settentrionale del Sistema dal quale provenivano e, viste le suddette caratteristiche, avrebbe potuto anche possedere un pianeta roccioso ad una distanza tale da poter ospitare la vita proprio come la sua presunta gemella

Non aveva ancora nome poiché normalmente gli astri, visto il loro alto numero e visto che ne venivano scoperti quasi ogni giorno, erano catalogati secondo un codice in grado di poterli identificare univocamente.

Secondo alcuni studi si evidenzia che la maggior parte di essi non nascano solitari, ma ci sia stata una specie di nursery in grado di generare un numero di astri della stessa specie con caratteristiche identiche.

La nursery nella quale si è formata la stella, che ora brillava davanti alla loro nave, forse comprendeva migliaia di altre sorelle nate da una nube di gas e polveri, ma in questi quattro miliardi e mezzo di anni si sono, poi, sparpagliate nella galassia e dare la caccia a tutte quelle simili non era un compito semplice.

Il primo requisito che gli uomini di scienza avevano dettato, e che era stato verificato quasi subito, era la sua data di nascita: la stessa della loro stella!

Poi si era passati alla sua firma chimica o “spettrale”, che ne definiva la sua composizione, la quale doveva essere la più simile possibile, meglio se uguale, a quella distate 184 anni luce dalla loro “casa”.

L’idea, che forse non erano soli nella galassia, si era fatta strada ormai da tempo e la possibilità di poter viaggiare a velocità di poco superiori a quelle della luce, li aveva spronati a visitare almeno una decina tra pianeti ed Esopianeti in grado di poter ospitare la vita.

Il problema era che, nonostante le condizioni favorevoli, la vita non si trovava…

Iniziarono a domandarsi se la vita non fosse che una fortunatissima eccezione, poi, gli scienziati, azzardarono una conclusione: forse vi dovevano essere alcuni fattori importanti legati alla stella attorno alla quale, un possibile pianeta favorevole, orbitava.

Fu così che incominciarono a cercare i possibili gemelli, del loro astro, in giro per la galassia e secondo la “Teoria della Nursery”.

Dopo diversi anni, di osservazioni ininterrotte, trovarono il possibile candidato.

Controlli più attenti diedero risultati inaspettati ed insperati: attorno ad essa orbitavano diversi pianeti, di cui un paio, potevano essere alla giusta distanza per sostenere la vita ed inoltre erano di dimensioni molto simili al loro mondo.

Entrambi ruotavano sul loro asse, inclinato di qualche grado e sintomo che avevano delle fasi stagionali, con un moto all’incirca uguale.

Solo le loro orbite erano diverse: uno girava, attorno alla stella, più veloce rispetto all’altro così che entrambi erano dalla stessa parte della loro traiettoria ellittica ogni due rivoluzioni complete del pianeta più interno.

Percorrere la distanza che separava i due astri gemelli non era un problema, o meglio, non era un problema il tempo che avrebbero impiegato per portare a termine il viaggio verso la loro meta, poiché la medicina e la genetica avevano ormai fatto passi importanti e tali per cui la loro vita media era di circa 3500 anni.

Arrivo

Inizialmente avevano puntato la loro rotta sul pianeta più esterno ma, durante la fase di avvicinamento, le analisi avevano rilevato la sua inabitabilità.

Nonostante avesse una atmosfera, questa non era cosi spessa e di conseguenza il vento, carico di particelle ionizzanti generate dalla stella, rendeva la sua superficie desertica, inoltre pareva geologicamente morto da alcune migliaia di anni e possedeva un debole campo magnetico.

Dopo un rapido consulto decisero di variare la loro destinazione di qualche grado ed intercettare così il pianeta più interno.

Ora erano arrivati a destinazione e quest’ultimo brillava sotto la loro nave, a circa 36.000 km di distanza, di un intenso colore blu cobalto.

Fortunatamente questo nuovo mondo prometteva bene; l’atmosfera era abbastanza densa, la superficie era coperta per i due terzi di acqua (il che dava ottime possibilità per il sostentamento della vita) e, inoltre, era geologicamente attivo, con un nucleo centrale che generava anche un discreto campo magnetico ottimo per proteggere la sua superficie dalle radiazioni che avevano reso deserto ed inospitale il primo candidato.

Risposta

La missione non prevedeva lo sbarco, ma solo una visita ed alcune osservazioni preliminari, se i risultati fossero stati accettabili, allora, una seconda missione avrebbe portato degli esploratori.

Prima di iniziare le attività di analisi del pianeta, inviarono una comunicazione dell’avvenuto randez-vous al loro centro di controllo.

Nonostante la distanza, il messaggio sarebbe arrivato a destinazione nel giro di qualche ora, poiché il loro sistema comunicativo sfruttava una tecnologia simile all’Entanglement quantistico in grado di mettere in comunicazione quasi “istantaneamente” due punti della galassia indipendentemente dalla loro distanza.

La risposta, che dava il consenso all’inizio delle operazioni di osservazione e ricerca, arrivò quanto prima e la nave iniziò a ribollire di frenesia.

Il vascello spaziale ospitava circa 700 membri di equipaggio e tutti si muovevano in sinergia come se fossero un unico “essere” pensante.

Le dimensioni del pianeta erano molto simili a quelle del loro “mondo”, e la sua atmosfera era poco più densa e ricca di composti utili alla vita, la temperatura della sua superficie era mediamente più alta, forse a causa della discreta attività vulcanica.

Ma la cosa sorprendente, a dispetto delle previsioni e di quanto finora scoperto in altri luoghi simili, era la presenza di quella che si poteva chiamare “vegetazione” e quindi di probabili forme di vita più complesse.

A differenza del loro pianeta, qui la suddetta era più variegata ed intricata e ricopriva in modo non uniforme buona parte della superficie delle terre emerse.

Frenarono la loro eccitazione finché, quasi subito, individuarono ciò che cercavano da lungo tempo: diverse forme di vita, autonome e in grado di creare un complessi ecosistemi

La ricerca primaria era terminata.

Finalmente avevano una risposta alla primordiale domanda “Siamo soli nella Galassia?”, davanti ai loro occhi vi era la prova che il loro pianeta di origine non era l’unico in grado di ospitare la vita!

Nelle loro menti si fece spazio una domanda più complessa:

“La vita ora non è più considerata una eccezione, ma si è auto-generata o è stata portata a qualche causa fortuita?”.

Occorrevano analisi più approfondite… così, a differenza di quanto stabilito dalle regole dettate dai loro superiori distanti diversi anni luce, decisero fosse il caso di sbarcare.

Non vi erano possibilità per tutti i componenti l’equipaggio, solo una parte di loro avrebbe potuto scendere sul pianeta.

Organizzare il gruppo di esplorazione non sarebbe stato facile, perché tutti avrebbero voluto lasciare l’astronave per respirare un po’ di “aria di casa” dopo i quasi 200 anni luce passati tra quelle quatto paratie di metallo.

Prima di dare l’annuncio era perciò urgente definire chi avrebbe preso posto nelle navette, così il Comandante ordinò agli alti ufficiali di iniziare a fare un elenco del personale necessario secondo le possibili competenze e le personali attitudini.

Il suddetto sarebbe stato discusso nel giro di qualche giorno.

La decisione doveva rimanere segreta, ma una astronave per quanto grande è sempre un luogo circoscritto, così le voci iniziarono a girare tra l’equipaggio che incominciava a mormorare circa i risultati della scelta.

Qualcuno, più anziano e saggio degli altri, cercò di fare ragionare i più giovani ed inesperti che, con irruenza, stavano pensando di arrivare ad usare la forza per fare leva sulla decisione degli alti ufficiali.

La riunione si tenne sul Ponte di Comando della astronave e, visto il ribollire delle maestranze, tutti gli accessi all’ambiente vennero bloccati e una guardia armata posta davanti ad ogni boccaporto per evitare problemi.

Il clima era caldo, e si voleva evitare un possibile ammutinamento.

Dopo qualche ora l’elenco del personale dedicato allo sbarco era completo: la maggior parte degli alti ufficiali sarebbe rimasta a bordo, mentre una decina di squadre, per un totale di circa 200 elementi con esperienze in diversi campi e con strumentazione adeguata alla ricerca in loco, sarebbero sbarcate.

La comunicazione con il risultato di quanto deciso venne divulgata e si incominciarono a preparare le navette.

L’equipaggio non era soddisfatto della scelta, vi era del malcontento specie tra un paio di alti ufficiali che, per il loro grado e preparazione, avrebbero dovuto fare parte della spedizione.

Separazione

Le azioni precipitarono e tutto si svolse in poco tempo.

I due alti ufficiali, fratelli e figli del Comandante, presero in mano la situazione e organizzarono la sommossa con il supporto di un discreto numero di sottoposti.

Vi fu un ammutinamento, nei disordini persero la vita componenti di entrambe le fazioni, ma in pochi minuti gli ammutinati presero possesso delle navette, si stiparono al loro interno e lasciarono l’astronave madre diretti verso la “pallina blu” sotto di loro.

Il Comandante poté fare ben poco, non essendovi la possibilità di fermarle e farle rientrare, una volta lasciate la nave madre.

Egli sapeva che non avrebbe più rivisto nessuno dei ribelli, poiché dopo l’accaduto difficilmente sarebbero tornati a bordo.

Le leggi e le regole erano ferree, un eventuale rientro avrebbe voluto dire Corte Marziale e sicuramente l’applicazione della pena di morte.

In poche ore aveva perso circa metà dell’equipaggio, tra caduti e rivoltosi, e i due suoi figli maggiori.

Il viaggio fu relativamente breve, dopo un sorvolo del Pianeta gli ammutinati trovarono una area vasta e pianeggiante nella zona dell’emisfero nord.

La pianura, a circa 30° dall’equatore, era vasta ed attraversata da due corsi d’acqua quasi paralleli e che avrebbero favorito le future operazioni di insediamento.

* * *

Ormai dai giorni dell’atterraggio sul Pianeta Blu molto tempo è passato, durante il quale alcuni grandi cataclismi avevano quasi rischiato di fare terminare l’avventura dei rivoltosi prematuramente.

Ora molti dei nomi di quegli “eroi” si sono ormai persi, poiché non si sa di preciso come fossero realmente articolati nel linguaggio parlato da quella prima civiltà, sviluppatasi grazie a  quel gruppo capostipite, che aveva osato sfidare e ribellarsi al suo Comandante.

Al tempo in cui le antiche leggende Sumere incominciarono ad essere fissate in maniera permanente su supporti di argilla, la lingua ancestrale non veniva più utilizzata se non in alcune occasioni legate a funzioni ed attività di carattere strettamente commerciale o politico.

Si sa però che i nomi dei due fratelli, che guidarono quel gruppo alla scoperta di un nuovo mondo, suonavano all’incirca come: Enki ed Enlil figli di An.

IMMAGINI DA UN ALTRO TEMPO…

Il badge di Paolo Navone

La Cattedrale di Nardò.

Il Duomo di Nardò, intitolato a Maria Santissima Assunta, è uno dei principali monumenti in stile Barocco Salentino situato nel centro storico della cittadina pugliese a pochi chilometri da Lecce.

Elevata a “Basilica Minore” nel 1980, sorge nel luogo dove un tempo, gli storici, indicano vi fosse edificata la chiesa di Sancta Maria de Neritorio opera di alcuni monaci orientali scampati alle persecuzioni iconoclaste del VII secolo.

La parte centrale, e più antica della Cattedrale, risale al 1088.

Viceversa, il corpo dell’edificio, venne modificato più volte a partire dal 1354 con la ricostruzione della facciata ed ampliata grazie alla costruzione delle cappelle laterali che, succesivamente allungate, divennero poi le navate laterali.

Con il tempo vi furono altri consolidamenti: dopo il sisma del 1456, poi una ulteriore ricostruzione della facciata nel 1725 per poi arrivare al suo aspetto attuale dopo i restauri del 1892 e del 1899.

Una curiosità

Al suo interno, in una zona che non ha avuto modifiche sostanziali e, fortunatamente, si è mantenuta in un discreto stato conservativo, possiamo vedere un colonnato centrale ornato da affreschi duecenteschi, trecenteschi e quattrocenteschi.

Proprio in questa area vi è un’opera decisamente degna di una analisi di carattere ingegneristico: essa, o quello che ne rimane, è un affresco intitolato “La Crocifissione”.

Collocato sul muro perimetrale della navata destra entrando, tra l’altare di S. Michele e quello della Madonna della Salute, risale al XIV secolo e visibile in questo link:

https://www.lecce360.com/GigaPano/index.php?cartella=Cattedrale_Nardo&bene=42&x=3125&y=3885&z=5# .

Stella Cometa o Metorite?

Il particolare che mi ha fatto sobbalzare è stata la rappresentazione di ciò che, indiscutibilmente secondo l’iconografia classica, rappresenterebbe una Stella Cometa.

Questa è posta nella parte alta di ciò che rimane dell’affresco ed è molto evidente, anche per la sua particolare colorazione che la fa risaltare non poco nel contesto artistico.

Ma ecco all’orizzonte una prima incongruenza, il titolo dell’opera: perchè chiamarla “La Crocifissione” se in essa compare una stella cometa? La presenza di quest’ultima la  vedrei decisamente più giustificata se il tema fosse la Natività.

A questo punto posso solo pensare che, nelle intezioni dell’artista, vi fosse la oggettiva necessità di riportare, in qualche modo, una informazione di un evento importante al quale egli potrebbe avere assistito in prima persona: il passaggio di un corpo cometario o la caduta di un meteorite.

L’evento deve essere stato talmente sconvolgente ed inusuale che egli non avrebbe mai potuto descriverlo a parole, quindi quale miglior occasione per testimoniare l’accaduto se non quello di rappresentarlo in calce nell’affresco?

Rappresentazione artistica di una cometa

Egli non è comunque l’unico artista che, storicamente, sia rimasto impressionato da un evento “celeste”, il mondo dell’arte contiene una variegata iconografia di eventi del genere.

Ad esempio, poichè l’affresco risale al XIV secolo, l’artista potrebbe avere assistito al passaggio della Cometa di Halley,  ed averla proposta nella sua opera, così come fece Giotto, suo contemporaeo, nell’affresco “Adorazione dei Magi”.

Il ragionamento fila, ma ecco comparire una seconda incongruenza più “pesante”: perchè le direzioni in cui volano le due comete sono opposte?

Se rappresentano lo stesso evento dovrebbero essere coerenti nel loro volo…

Una conferma la si può trovare in un’altra rappresentazione artistica della Cometa di Halley e precisamente nell’arazzo di Bayeux, che oltretutto risale al precedente passaggio della cometa avvenuto nel 1066.

In esso il volo dell’oggetto viene rappresentato da sinistra a destra, come nell’opera di Giotto.

Quindi l’artista ignoto di Nardò potrebbe, il condizionale è d’obbligo, aver visto qualcosa d’altro, ma che cosa?

Se non era una cometa potrebbe essere stato un altro oggetto volante, per esempio un grosso meteorite.

L’idea di “qualcos’altro” viene enfatizzata da alcune caratteristiche importanti presenti nell’immagine:

  • risulta molto grande;
  • ben strutturato preciso e netto;
  • non genera il famoso bagliore intorno a se, come ad esempio le altre rappresentazioni a cui ho accennato;
  • i suoi colori sono in contrasto con l’iconografia classica dell’oggetto;
  • la sua coda è molto densa e non parte dalla parte posteriore;
  • il disegno sembra in prospettiva.

Particolari decisamente strani per una rappresentazione di un evento “naturale”, ma proviamo ad analizzarli in dettaglio.

La dimensione

Se osserviamo le proporzioni della Cometa di Halley, nelle rappresentazioni alle quali faccio riferimento, notiamo che le immagini hanno una dimensione rilvante, tali da essere notate da coloro che osservano l’opera, e proporzionate nel contesto visivo della scena rappresentata.

L’immagine di Nardò, invece pare decisamente più grande ed evidente, anzi le proporzioni di quest’ultima, riferite al soggetto presente sulla scena, sono decisamente rilevanti.

Dal punto di vista artistico può volere dire che l’avvenimento, se di esso si tratta, era talmente importante, inusuale ed imprevisto da essere posto chiaramente in evidenza.

Il bagliore

Prendendo spunto dalle rappresentazioni pittoriche citate in precedenza, ma anche da altre in cui sono rappresentati eventi celesti, a prescindere dal periodo artistico queste sono sempre raffigurate con una coda più o meno lunga alle spalle ed una forma tondeggiante anteriore (il bagliore) enfatizzata da raggi che si dipartono dalla stessa, in alcuni casi all’interno della parte anteriore è presente una stella a 6 punte associabile alla fonte del bagliore stesso.

In un evento cometario, questa luminescenza è dovuta alla  presenza della “nuvola” rarefatta di gas e polveri che avvolono il nucleo; mentre in un evento meteorico, il bagliore, decisamente più intenso, è dovuto all’attrito del corpo celeste con l’atmosfera terrestre.

E’ anche rilevante fare notare che l’evento cometario darebbe il tempo all’artista di osservarlo e “con calma” rappresentarlo, essendo persistente per più giorni; un evento meteorico, viceversa, è  decisamente molto più rapido e assolutamente non da possibilità di osservarlo in modo dettagliato.

Nell’affresco, invece, l’aureola luminosa pare essere completamente assente.

Non solo, ma i colori utilizzati dall’artista sono freddi e direi quasi “metallici” a differenza delle suddette rappresentazioni dell’epoca nelle quali compaiono colori pastello molto vivi e con sfumature cromatiche dal giallo all’arancio molto calde.

Da un punto di vista scientifico, l’assenza del bagliore da una informazione molto importante ! Significa che non vi erano le condizioni naturali per la sua formazione e quindi l’oggetto non sarebbe nè una cometa e neppure una meteora (secondo quanto espresso in precedenza).

Ma attenzione, perchè, secondo l’artista, l’oggetto è in volo sulla testa del personaggio, l’assenza del bagliore, quindi ci dice che il movimeto avviene ad una velocità bassa, una velocità che non è in grado di generare il bagliore per attrito ne generare gas e polveri al suo intorno.

La coda

Gli effetti che dovrebbero generare il bagliore, dovrebbero altresì generare la chioma o coda, ma poichè abbiamo visto che l’oggetto non è da considerarsi un corpo celeste, cosa potrebbe generare la suddetta?

Molto interessante anche il fatto che questa non sia dritta, ma pare sia essere curva come se l’oggetto fosse in “virata”, o meglio ancora in ascesa (o magari decollo).

Questo tipo di volo non sembra molto “naturale”, ma più simile ad una manovra programmata.

A questo punto, il risultato delle considerazioni fino ad ora affrontate, è tale da poter considerare, con buona cognizione di causa, l’idea che l’oggetto non sia associabile a qualcosa di naturale.

Una diversa ipotesi

Affrontiamo ora l’argomento sotto un diverso punto di vista … ed elenchiamo cosa abbiamo scoperto seguendo una idea più tecnologica:

  • l’oggetto sembra metallico;
  • vola;
  • non è associabile a qualcosa di naturale quali comete o meteore;
  • possiede una coda lunga, densa e persistente:
  • la coda parte da un punto ben definito posto al centro dell’oggetto e non in modo difuso dalla parte posteriore.

Se non si trattasse di una immagine risalente al XIV secolo, le caratteristiche appena elencate, potrebbero tranquillamente riferirsi ad un oggetto volante odierno (fatto salvo per la forma…).

A favore di tale ipotesi si potrebbero aggiungere un altro paio di considerazioni.

La prima riguarda i colori con cui l’oggetto è rappresentato.

Come accennato in precedenza sono colori freddi, e sia la coda che il corpo dell’oggetto hanno la stessa colorazione e le stesse sfumature.

Questo particolare sembra confermare la “metallicità” dell’oggetto e che sulla sua superficie vengano riflesse le “strane” colorazioni della coda.

La seconda cosa, che conferma la possibilità di avere a che fare con un oggetto volante artificiale, è il fatto che la coda parta da un punto preciso posto al disotto della sagoma e localizzato al centro della figura.

Una rappresentazione decisamente non usuale per una coda cometaria, ma tecnicamente corretta per essere lo scarico di eventuali motori atti a sollevare il sistema.

Strutturalmente, inoltre, vista la forma con cui viene rappresentato l’oggetto, la posizione centrale dei suddetti motori, garantirebbe una buona stabilità e un’ottima efficienza per fornire una spinta  atta al sostentamento in aria.

Avendo parlato di motori ecco che nell’immagine, anch’essi sono presenti, infatti si possono contare diversi punti equidistanti, dai quali fuoriescono i getti della coda.

Gas e polveri o fumo?

Manteniamo la nostra attenzione sulla coda…

Abbiamo visto che, quanto rappresentato, non sembra essere una cometa od una meteora per via dell’assenza del bagliore, ma cosa ci dice ancora il tratto dell’artista?

Se la coda fosse cometaria, avrebbe delle caratteristiche ben precise che elenco di seguito :

  • le code composte da gas ionizzati (detta anche di Tipo I), che hanno una forma affusolata, spesso simile ad un ago, di colore bianco-bluastro dovuto alle righe d’emissione dei gas ionizzati;
  • le code composte da polveri di dimensioni più o meno grandi (detta anche di Tipo II), che in generale hanno un colore giallastro dovuto alla riflessione della luce solare e la cui forma apparente dipende dall’orbita e dalla posizione della cometa rispetto alla Terra.

In effetti non si ritrovano, in essa, nessuna delle precedenti caratteristiche, anzi in questo disegno la coda, più che una composizione di gas, sembra proprio composta da fumo denso.

Se riportiamo per un attimo le analisi a qualcosa di presente ai nostri giorni, non esiterei ad indentificare questa fuoriuscita come il risultato di un processo chimico atto a generare appositamente una “spinta”

Questo “fumo” ha una caratteristicha che lo rende inconfondibile: i suoi colori !.

Ecco che una possibile “smoking gun” è proprio la sfumatura verde che si identifica nel disegno.

Da alcune indagini, una colorazione del genere (verde smeraldo) è data da una reazione chimica in cui è presente Acido Borico, e guarda caso:

Scrive la Treccani (http://www.treccani.it/enciclopedia/boro_res-40b7dae3-87ea-11dc-8e9d-0016357eee51_%28Enciclopedia-Italiana%29/):

“…Idruri di boro o borani. − L’interesse suscitato dai borani come potenziali carburanti per motori a reazione o per razzi… “

In conclusione, forse sto cercando di vedere quello che non è, forse mi sono sbagliato ed il pittore voleva solo rappresentare una Stella Cometa un po’ diversa dal solito …  solo un personale “tocco d’artista”…. comunque sia siamo difronte a molte, forse troppe coincidenze…

BACH E IL NASTRO DI MÖBIUS

Giuseppe Badalucco - Atlante Segreto - Edicolaweb

Il nastro di Möbius è una superficie in R3 scoperta nel 1858 dal matematico tedesco August Ferdinand Möbius. Un esempio è visibile nella seguente figura 

Fig. 1 Nastro di Mobius

In termini matematici il nastro di Möbius può essere descritto dal seguente sistema di equazioni che permette di parametrizzare il modello 

I parametri presenti nelle equazioni sono i seguenti 

-il parametro u permette di muoversi lungo il nastro (cioè lungo la sua superficie)  

-il parametro v permette di passare da un bordo all’altro 

-r è il raggio della circonferenza che rappresenta il cerchio centrale della figura, che può essere detto anche linea di mezzeria 

-x,y e z sono le coordinate di un punto P sulla superficie del nastro di Möbius 

-l indica la larghezza del nastro  

-in particolare il parametro v indica la distanza di un punto P dal cerchio centrale 

-r ed l sono entrambi numeri positivi con r > l 

-fissando alcuni dei parametri (r,u e v) è possibile individuare un punto P sul nastro di Möbius 

-u è compreso tra 0 e 2π 

-v è compreso tra –l e +l 

Il nastro di Möbius è una superficie rigata, cioè in ogni suo punto passa almeno una retta che giace sulla superficie del nastro  

Esempio 

Supponiamo che  

r = 4 (raggio del cerchio centrale) 

l= 1 

v= 1 

Per cui la larghezza del nastro è 2l 

In tal caso è possibile individuare un punto P che è di coordinate

DESCRIZIONE E COSTRUZIONE DEL NASTRO DI MÖBIUS 

La maggior parte delle superfici degli oggetti hanno sempre due facce per cui è possibile passare da una parte all’altra della superficie raggiungendo e superando lo spigolo dell’oggetto. Nel nastro di Mobius, tuttavia, esiste un solo lato ed un solo bordo per cui percorrendo un giro ci si trova dalla parte opposta. Il nastro di Mobius può essere costruito partendo da una striscia di carta in forma rettangolare, unendo i lati corti, dopo aver impresso ad uno di essi una torsione di 180°, come visibile nella seguente figura 

Fig. 2 Descrizione del Nastro di Mobius

RAPPRESENTAZIONE DEL NASTRO DI MÖBIUS NELLA CULTURA E NELL’ARTE 

Alcuni studiosi hanno individuato possibili rappresentazioni del nastro di Möbius in opere artistiche antiche. Per esempio nella parte centrale di un mosaico che rappresenta la dea Tellus circondata da quattro bambini, ai piedi del dio Aion (conservato nella gliptoteca di Monaco) è possibile vedere il dio Aion in piedi dentro quello che possa essere considerato come un modello di nastro di Möbius, come visibile nella seguente figura 

Fig. 3 Una possibile rappresentazione del Nastro di Mobius in un mosaico del III sec.

Effettivamente si ha l’impressione che il nastro che avvolge il dio Aion possa essere oggetto di una leggera torsione che ricorda l’immagine del nastro di Möbius, sebbene non vi sia la certezza che tale figura potesse essere conosciuta all’epoca in cui fu realizzato il mosaico (200-250 d.C. circa). 

In epoca moderna l’incisore e grafico olandese Maurits Cornelis Escher rappresentò il nastro di Möbius in due opere, il nastro di Möbius I (1961) in cui viene rappresentato un binastro di Möbius, in cui vi è una coppia di serpenti che indicano cosa si verifica ad un nastro di Möbius quando viene tagliato lungo una linea chiusa posta a distanza costante dal bordo. Tale situazione non sconnette la superficie, poiché i due serpenti continuano a essere legati tra loro e si mordono la coda, come si vede nella figura seguente 

Fig. 4 Nastro di Mobius I – Escher (1961)

L’altra opera di Escher fu nastro di Möbius II (1963) in cui compare un gruppo di formiche in fila che percorrono la superficie di un nastro di Möbius; in tale figura le formiche camminano una accanto all’altra sulla stessa superficie sebbene sembrino percorrere due lati opposti, come si vede nella successiva figura 

Fig. 5 Nastro di Mobius II – Escher (1963)

Il nastro di Möbius è stato impiegato nell’ambito della cultura letteraria e cinematografica in racconti e pellicole cinematografiche (Una metropolitana chiamata Moebius, Nastro di Moebius) e ha trovato numerose applicazioni pratiche nell’industria e nell’informatica.

IL CANONE INVERSO DI BACH E IL NASTRO DI MÖBIUS 

Nel 1747 Johan Sebastian Bach compose un canone (definito impropriamente inverso) detto cancrizzante (dal latino cancer, cioè a “gambero” con moto inverso) in cui si legge in direzione contraria la linea melodica. Il suo celebre canone è stato accostato ad una rappresentazione musicale del nastro di Möbius, sebbene Bach sia vissuto nel ‘700 e Möbius nell’800. Infatti nel Canone 1 a 2 dell’Offerta musicale di Bach (1747) il manoscritto mostra un solo pentagramma in cui l’inizio e la fine sono collegati. Tale caratteristica è associata al nastro di Möbius, in cui l’esecuzione simultanea dei due percorsi (semplice e retrogrado) genera due voci che simmetricamente determinano una evoluzione musicale reversibile. Questo tipo di costruzione musicale implicherebbe una profonda conoscenza da parte di Bach del rapporto tra la matematica, la geometria e la musica, a dimostrazione del profondo e complesso legame esistente tra tali discipline. Una possibile rappresentazione del Canone inverso di Bach è visibile nel seguente video: Johann Sebastian Bach – Canone 1 a 2


Giuseppe Badalucco

Webgrafia di riferimento

www.youtube.com/watch?v=Y0_DeHSTLHU

I “SEGRETI” DEL RE. Il principio di sovranità: dai valori semantici all’espressione originale della realtà percepita. Parte 6. Le insegne del potere: lo scettro (2).

Tiziana Pompili

Dopo i temi sviluppati nella parte precedente, proseguiamo la ricerca sul significato dello scettro cercando di comprendere più a fondo come ebbe origine il valore che viene ad esso attribuito ancora oggi.

Se teniamo conto che nella sua forma più elementare lo scettro è semplicemente un bastone, possiamo notare che questo, una volta impugnato, diventa l’estensione del braccio umano e ne rafforza certe funzioni. L’iniziale efficacia per il prolungamento del braccio e della mano potrebbe col tempo aver ampliato il suo valore includendo anche la volontà divenendone il simbolo. Non a caso, nelle “semplici società di natura”, il bastone, altro possibile antenato dello scettro oltre al regolo (vedi parte 1 e parte 5), è uno strumento tipico sia del capo tribù, il carismatico rappresentante di un consiglio di anziani e saggi, sia dello sciamano, maestro spirituale di saggezza e conoscenza.

Lo Sciamanesimo è un vero e proprio fenomeno sociale che risalirebbe almeno al paleolitico. Si riscontra fra popolazioni indigene della Siberia e dell’Asia centrale ma è diffuso (o lo è stato) praticamente in ogni altro continente: Europa, America, Africa, Australia.

Primigenio concetto di religiosità, misticismo e spiritualità, lo Sciamanesimo è la prima forma di rapporto col divino che l’uomo ha concepito. È bene precisare tuttavia, che il divino di cui parliamo non era inteso come qualcosa di esterno all’uomo ma, al contrario, presente in ogni cosa che esiste nella realtà oggettiva dove tutto veniva percepito unito da legami invisibili. Nella società civilizzata, il concetto di una connessione imprescindibile, in grado di unificare ogni cosa, inizia a diffondersi solo dopo le scoperte della fisica quantistica. Ma le tradizioni sorprendentemente molto simili, sebbene con piccole varianti locali, ricostruite dall’archeologia o rivelate con gli studi antropologici delle semplici società di natura che ancora oggi sopravvivono, farebbero pensare che il fenomeno dello Sciamanesimo abbia origine dalla stessa natura dell’uomo. Ciò, a mio avviso, costituisce una prova evidente: l’uomo, nel suo processo di evoluzione tecnologica e sociale, sbilanciandosi verso una visione pressoché totalmente razionale delle cose, ha generato dei limiti alla sua esperienza sensibile in questa dimensione, dimenticando che anche quanto è celato ai propri sensi ha realtà effettiva e finendo per confinare nell’oblio il suo legame con il Tutto.

Lo Sciamanesimo è un complesso di conoscenze e rituali magico-religiosi ed è incentrato sulla figura dello sciamano, un individuo dotato di speciali facoltà (che potremmo riassumere con l’espressione “talento sciamanico”) quasi sempre ereditate geneticamente per via matrilineare. A volte il soggetto sviluppa la sua attitudine sciamanica con l’iniziazione alle pratiche oppure viene prescelto ricevendo la chiamata con segnali di vario tipo, a volte durante stati alterati di coscienza (estraniazione totale della mente dalla realtà circostante). Di fatto, lo sciamano è un leader spirituale, mago e medico al tempo stesso, che per mezzo di intuizioni, viaggi spirituali, trance, estasi, visioni e sogni (talora provocati con sostanze eccitanti), sa come guarire le malattie, predire gli eventi, comunicare con le potenze superiori o con gli spiriti degli antenati, Lo Sciamano è infatti una sorta di “ponte” tra il mondo materiale e quello trascendente.  

Pur esprimendomi principalmente al maschile, ritengo doveroso precisare che in origine il “talento sciamanico” si manifestava nei soggetti femminili. Il fenomeno dello Sciamanesimo nacque infatti nelle società matrifocali guidate dalle donne, anziane soprattutto. Queste, non avevano privilegi particolari, il loro potere era tutt’altro che materiale. Erano specialmente rispettate per la loro capacità di perpetuare e rinnovare la Vita come specchi della Grande Madre che garantisce rinascita e sostentamento ad ogni forma vivente.

Sciamano buriato (minoranza etnica della Siberia) fotografia del 1904, pubblico dominio tramite Wikipedia

La parola sciamano, così come la conosciamo, entra in occidente alla fine del 1600 con l’inglese shaman, che deriva dal termine evenki (sottogruppo delle lingue tunguse) šamān → separato; solitario; eremita, (a volta opinabilmente collegato al sanscrito śrāmaṇa → cercatore; asceta). Secondo l’etnografo orientalista ungherese Vilmos Diószegi, a monte di sciamano ci sarebbe la radice tungusa ša→ conoscere. Risalendo ancora,vengono ipotizzate due probabili radici indoeuropee: 

  • sap → legarsi [ś] a ciò che è puro/sacro [p]; da cui discende anche il latino sàpere che ha un doppio valore → 1. avere sapore (percepire col gusto) → 2. avere senno (essere saggio);
  • śak → legarsi [ś] al moto curvilineo dell’universo [ak] da cui → essere potente, essere forte, essere capace.

Inoltre, non escluderei un legame con un terzo etimo del tutto ignorato dalle fonti che ho consultato:

  • śam → somiglia [ś] ad un malessere [am] di conseguenza → affaticarsi; stancarsi; esaurirsi.

Riassumendo le indicazioni della semantica, lo Sciamano potrebbe essere definito colui che forte, capace e dotato di senno, attraverso uno stato simile al malessere, si lega alla dimensione extratemporale valicando il limite della realtà tangibile per conoscere.

Riallacciandoci al tema principale, cerchiamo di capire qual è il primigenio valore del bastone.

Il senso è, ancora una volta principalmente emblematico. Pur con le presumibili differenze dei singoli casi, dobbiamo immaginare le tribù paleolitiche (semplici società di natura) come un unico organismo in cui il capo tribù si occupa delle cose terrene, materiali, mentre lo sciamano si prende cura delle questioni spirituali, sovrannaturali.

Per lo sciamano il bastone (un po’ come la bacchetta a Y del rabdomante) può essere considerato lo strumento che catalizza il suo talento sciamanico per rilevare le correnti energetiche, per concentrarne e attivarne il potere e, infine, per “indirizzare”, “convogliare” le forze della natura a fini benefici. Il bastone può anche rappresentare lo strumento che lo sciamano impiega per proteggersi nel difficile, insidioso “passaggio” tra questa dimensione e quella ultraterrena (o in altri tempi e spazi), spesso sorvegliato da entità non sempre ben disposte.  Ma sono propensa a credere che l’aspetto simbolico del bastone sia anche quello di “sorreggere” lo sciamano “alleviando” la fatica e il dolore che i suoi stati modificati di coscienza comportano (instabilità, vacillamenti, sussulti del corpo).  

Similmente, per il capo tribù, il bastone riassume molteplici valori:

  • rappresenta allegoricamente il supporto nel suo difficile ruolo di guida;
  • polarizza l’attenzione del popolo ispirando credibilità soprattutto nel solenne momento in cui egli è portavoce del consiglio e delle sue decisioni prese “in modo misurato”;
  • riproduce emblematicamente il vincastro del pastore, il ramo flessibile che serve a toccare delicatamente le pecore per circoscriverle e farle camminare in gruppo senza disperdersi, usato anche per tastare il terreno e individuarne i pericoli in anticipo;
  • equivale al “potere di colpire” ma in modo non cruento: in battaglia, in alcune culture, esisteva infatti la consuetudine di mettere fuori gioco gli avversari solo toccandoli con un bastone.

Considerando tutto questo, nell’originale concetto del bastone/scettro non parrebbe esserci nulla di temibile. Il significato doveva essere più quello del condurre rettamente il gruppo sociale piuttosto che del dare autorevolezza all’atto di comandare nel senso di imporre la propria volontà.

Come “estensione del braccio” aveva il valore di indicare la via, sbarrare per proteggere, sostenere nei momenti di debolezza. Come metafora di “misura” doveva simboleggiare l’equanimità, l’equilibrio, il senno, il rispetto. 

Un ampio significato positivo, quindi, improntato sulla consapevolezza e non sul potere, sull’unione, il soccorso, la reciproca garanzia e non sulla paura. Viene da sé ipotizzare che il significato del bastone (e di conseguenza dello scettro suo probabile derivato) si sia nel tempo allontanato dall’originale valore.

(segue)

(bibliografia essenziale nell’ultima parte)