L’Arca di Noè e il Codice della Precessione

Il racconto dell’Arca di Noè e del Diluvio universale è contenuto nel libro della Genesi (dall’Ebraico בראשית bereshit “In principio”, dal greco Γένεσις “Nascita” o “Creazione”), che è il primo libro delle Antiche Scritture dell’Ebraismo e del Cristianesimo raccolte rispettivamente nei rotoli della Torah e nei libri della Bibbia.

Il libro della Genesi fu composto, presumibilmente, secondo l’orientamento predominante della critica storica ed esegetica, in una fase compresa tra il VI e il V sec. a.C., pur provenendo da una tradizione orale più antica che fu codificata per iscritto in forma documentale in epoca antecedente alla redazione definitiva che avvenne in epoca successiva all’esilio Babilonese (eventuali future scoperte di rotoli più antichi potranno retrodatare la redazione scritta).

Secondo la tradizione Ebraica, i primi cinque libri della Bibbia (Genesi, Esodo, Levitico, Numeri e Deuteronomio) furono redatti dal profeta Mosè dopo l’Esodo dall’Egitto nel XVI sec. a.C. e furono redatti in lingua ebraica.

Secondo gli studiosi moderni il racconto della Genesi illustra alcuni temi teologici importanti come la Creazione dell’Universo, la Creazione dell’Uomo, la presenza del Male (e del Peccato per i Cristiani) nella vita umana, il tema dell’Alleanza tra Dio e l’Uomo attraverso la scrittura di racconti di profondo ispirazione morale e religiosa. In particolare nel Genesi la struttura della narrazione è suddivisa in 50 capitoli che possono essere così sintetizzati:

  • la Creazione
  • il Peccato originale
  • Caino e Abele
  • I Patriarchi prediluviani
  • Noè: il Diluvio Universale
  • La Torre di Babele
  • Gli Ascendenti di Abramo
  • La storia di Abramo
  • La storia di Isacco
  • Isacco e Giacobbe
  • La storia di Giuseppe (il popolo Ebraico in Egitto)
  • Dopo la Creazione dell’Universo, del Mondo e dell’Uomo, il racconto della Genesi si sofferma sulla caduta del Genere umano con il peccato originale e la cacciata di Adamo ed Eva dal Paradiso terrestre.

Con la caduta del Genere umano inizia la storia umana caratterizzata dalla presenza del male che pervade ogni aspetto della vita umana, al punto che la corruzione dello spirito umano porta Dio alla decisione di sterminare tutto il genere umano con un Diluvio universale, salvando solo il Patriarca Noè, i suoi familiari e una coppia delle specie animali.

IL RACCONTO DELL’ARCA DI NOE’

Così recita il testo dei capitoli 6 – 9 del Genesi

Genesi – Capitolo 6 – Figli di Dio e figlie degli uomini

[1]Quando gli uomini cominciarono a moltiplicarsi sulla terra e nacquero loro figlie, [2]i figli di Dio videro che le figlie degli uomini erano belle e ne presero per mogli quante ne vollero. [3]Allora il Signore disse: «Il mio spirito non resterà sempre nell’uomo, perché egli è carne e la sua vita sarà di centoventi anni». 

[4]C’erano sulla terra i giganti a quei tempi – e anche dopo – quando i figli di Dio si univano alle figlie degli uomini e queste partorivano loro dei figli: sono questi gli eroi dell’antichità, uomini famosi. 

Il Diluvio e la corruzione dell’umanità

[5]Il Signore vide che la malvagità degli uomini era grande sulla terra e che ogni disegno concepito dal loro cuore non era altro che male. [6]E il Signore si pentì di aver fatto l’uomo sulla terra e se ne addolorò in cuor suo. [7]Il Signore disse: «Sterminerò dalla terra l’uomo che ho creato: con l’uomo anche il bestiame e i rettili e gli uccelli del cielo, perché sono pentito d’averli fatti». [8]Ma Noè trovò grazia agli occhi del Signore. 

[9]Questa è la storia di Noè. Noè era uomo giusto e integro tra i suoi contemporanei e camminava con Dio. [10]Noè generò tre figli: Sem, Cam, e Iafet. [11]Ma la terra era corrotta davanti a Dio e piena di violenza. 

[12]Dio guardò la terra ed ecco essa era corrotta, perché ogni uomo aveva pervertito la sua condotta sulla terra. 

Preparativi del diluvio

[13]Allora Dio disse a Noè: «E’ venuta per me la fine di ogni uomo, perché la terra, per causa loro, è piena di violenza; ecco, io li distruggerò insieme con la terra. [14]Fatti un’arca di legno di cipresso; dividerai l’arca in scompartimenti e la spalmerai di bitume dentro e fuori. [15]Ecco come devi farla: l’arca avrà trecento cubiti di lunghezza, cinquanta di larghezza e trenta di altezza. [16]Farai nell’arca un tetto e a un cubito più sopra la terminerai; da un lato metterai la porta dell’arca. La farai a piani: inferiore, medio e superiore. 

[17]Ecco io manderò il diluvio, cioè le acque, sulla terra, per distruggere sotto il cielo ogni carne, in cui è alito di vita; quanto è sulla terra perirà. [18]Ma con te io stabilisco la mia alleanza. Entrerai nell’arca tu e con te i tuoi figli, tua moglie e le mogli dei tuoi figli. [19]Di quanto vive, di ogni carne, introdurrai nell’arca due di ogni specie, per conservarli in vita con te: siano maschio e femmina. [20]Degli uccelli secondo la loro specie, del bestiame secondo la propria specie e di tutti i rettili della terra secondo la loro specie, due d’ognuna verranno con te, per essere conservati in vita. [21]Quanto a te, prenditi ogni sorta di cibo da mangiare e raccoglilo presso di te: sarà di nutrimento per te e per loro». [22]Noè eseguì tutto; come Dio gli aveva comandato, così egli fece. 

Genesi – Capitolo 7 

[1]Il Signore disse a Noè: «Entra nell’arca tu con tutta la tua famiglia, perché ti ho visto giusto dinanzi a me in questa generazione. [2]D’ogni animale mondo prendine con te sette paia, il maschio e la sua femmina; degli animali che non sono mondi un paio, il maschio e la sua femmina. [3]Anche degli uccelli mondi del cielo, sette paia, maschio e femmina, per conservarne in vita la razza su tutta la terra. [4]Perché tra sette giorni farò piovere sulla terra per quaranta giorni e quaranta notti; sterminerò dalla terra ogni essere che ho fatto». [5]Noè fece quanto il Signore gli aveva comandato. 

[6]Noè aveva seicento anni, quando venne il diluvio, cioè le acque sulla terra. [7]Noè entrò nell’arca e con lui i suoi figli, sua moglie e le mogli dei suoi figli, per sottrarsi alle acque del diluvio. [8]Degli animali mondi e di quelli immondi, degli uccelli e di tutti gli esseri che strisciano sul suolo [9]entrarono a due a due con Noè nell’arca, maschio e femmina, come Dio aveva comandato a Noè. 

[10]Dopo sette giorni, le acque del diluvio furono sopra la terra; [11]nell’anno seicentesimo della vita di Noè, nel secondo mese, il diciassette del mese, proprio in quello stesso giorno, eruppero tutte le sorgenti del grande abisso e le cateratte del cielo si aprirono. [12]Cadde la pioggia sulla terra per quaranta giorni e quaranta notti. [13]In quello stesso giorno entrò nell’arca Noè con i figli Sem, Cam e Iafet, la moglie di Noè, le tre mogli dei suoi tre figli: [14]essi e tutti i viventi secondo la loro specie e tutto il bestiame secondo la sua specie e tutti i rettili che strisciano sulla terra secondo la loro specie, tutti i volatili secondo la loro specie, tutti gli uccelli, tutti gli esseri alati. [15]Vennero dunque a Noè nell’arca, a due a due, di ogni carne in cui è il soffio di vita. [16]Quelli che venivano, maschio e femmina d’ogni carne, entrarono come gli aveva comandato Dio: il Signore chiuse la porta dietro di lui. 

L’inondazione

[17]Il diluvio durò sulla terra quaranta giorni: le acque crebbero e sollevarono l’arca che si innalzò sulla terra. [18]Le acque divennero poderose e crebbero molto sopra la terra e l’arca galleggiava sulle acque. [19]Le acque si innalzarono sempre più sopra la terra e coprirono tutti i monti più alti che sono sotto tutto il cielo. [20]Le acque superarono in altezza di quindici cubiti i monti che avevano ricoperto. 

[21]Perì ogni essere vivente che si muove sulla terra, uccelli, bestiame e fiere e tutti gli esseri che brulicano sulla terra e tutti gli uomini. [22]Ogni essere che ha un alito di vita nelle narici, cioè quanto era sulla terra asciutta morì. 

[23]Così fu sterminato ogni essere che era sulla terra: con gli uomini, gli animali domestici, i rettili e gli uccelli del cielo; essi furono sterminati dalla terra e rimase solo Noè e chi stava con lui nell’arca.

[24]Le acque restarono alte sopra la terra centocinquanta giorni. 

Genesi – Capitolo 8 

L’abbassamento delle acque

[1]Dio si ricordò di Noè, di tutte le fiere e di tutti gli animali domestici che erano con lui nell’arca. Dio fece passare un vento sulla terra e le acque si abbassarono. [2]Le fonti dell’abisso e le cateratte del cielo furono chiuse e fu trattenuta la pioggia dal cielo; [3]le acque andarono via via ritirandosi dalla terra e calarono dopo centocinquanta giorni. [4]Nel settimo mese, il diciassette del mese, l’arca si posò sui monti dell’Ararat. [5]Le acque andarono via via diminuendo fino al decimo mese. Nel decimo mese, il primo giorno del mese, apparvero le cime dei monti. 

[6]Trascorsi quaranta giorni, Noè aprì la finestra che aveva fatta nell’arca e fece uscire un corvo per vedere se le acque si fossero ritirate. [7]Esso uscì andando e tornando finché si prosciugarono le acque sulla terra. [8]Noè poi fece uscire una colomba, per vedere se le acque si fossero ritirate dal suolo; [9]ma la colomba, non trovando dove posare la pianta del piede, tornò a lui nell’arca, perché c’era ancora l’acqua su tutta la terra. Egli stese la mano, la prese e la fece rientrare presso di sé nell’arca. [10]Attese altri sette giorni e di nuovo fece uscire la colomba dall’arca [11]e la colomba tornò a lui sul far della sera; ecco, essa aveva nel becco un ramoscello di ulivo. Noè comprese che le acque si erano ritirate dalla terra. [12]Aspettò altri sette giorni, poi lasciò andare la colomba; essa non tornò più da lui. 

[13]L’anno seicentouno della vita di Noè, il primo mese, il primo giorno del mese, le acque si erano prosciugate sulla terra; Noè tolse la copertura dell’arca ed ecco la superficie del suolo era asciutta. [14]Nel secondo mese, il ventisette del mese, tutta la terra fu asciutta. 

L’uscita dall’arca

[15]Dio ordinò a Noè: [16]«Esci dall’arca tu e tua moglie, i tuoi figli e le mogli dei tuoi figli con te. [17]Tutti gli animali d’ogni specie che hai con te, uccelli, bestiame e tutti i rettili che strisciano sulla terra, falli uscire con te, perché possano diffondersi sulla terra, siano fecondi e si moltiplichino su di essa». 

[18]Noè uscì con i figli, la moglie e le mogli dei figli. [19]Tutti i viventi e tutto il bestiame e tutti gli uccelli e tutti i rettili che strisciano sulla terra, secondo la loro specie, uscirono dall’arca. [20]Allora Noè edificò un altare al Signore; prese ogni sorta di animali mondi e di uccelli mondi e offrì olocausti sull’altare. [21]Il Signore ne odorò la soave fragranza e pensò: «Non maledirò più il suolo a causa dell’uomo, perché l’istinto del cuore umano è incline al male fin dalla adolescenza; né colpirò più ogni essere vivente come ho fatto. 

[22]Finché durerà la terra, seme e messe, freddo e caldo, estate e inverno, giorno e notte non cesseranno». 

Genesi – Capitolo 9 

Il nuovo ordine del mondo

[1]Dio benedisse Noè e i suoi figli e disse loro: «Siate fecondi e moltiplicatevi e riempite la terra. [2]Il timore e il terrore di voi sia in tutte le bestie selvatiche e in tutto il bestiame e in tutti gli uccelli del cielo. Quanto striscia sul suolo e tutti i pesci del mare sono messi in vostro potere. [3]Quanto si muove e ha vita vi servirà di cibo: vi do tutto questo, come gia le verdi erbe. [4]Soltanto non mangerete la carne con la sua vita, cioè il suo sangue. [5]Del sangue vostro anzi, ossia della vostra vita, io domanderò conto; ne domanderò conto ad ogni essere vivente e domanderò conto della vita dell’uomo all’uomo, a ognuno di suo fratello. 

[6]Chi sparge il sangue dell’uomo dall’uomo il suo sangue sarà sparso, perché ad immagine di Dio Egli ha fatto l’uomo. [7]E voi, siate fecondi e moltiplicatevi, siate numerosi sulla terra e dominatela». 

[8]Dio disse a Noè e ai sui figli con lui: [9]«Quanto a me, ecco io stabilisco la mia alleanza coni vostri discendenti dopo di voi; [10]con ogni essere vivente che è con voi, uccelli, bestiame e bestie selvatiche, con tutti gli animali che sono usciti dall’arca. [11]Io stabilisco la mia alleanza con voi: non sarà più distrutto nessun vivente dalle acque del diluvio, né più il diluvio devasterà la terra».

[12]Dio disse: «Questo è il segno dell’alleanza, che io pongo tra me e voi e tra ogni essere vivente che è con voi per le generazioni eterne. [13]Il mio arco pongo sulle nubi ed esso sarà il segno dell’alleanza tra me e la terra. [14]Quando radunerò le nubi sulla terra e apparirà l’arco sulle nubi [15]ricorderò la mia alleanza che è tra me e voi e tra ogni essere che vive in ogni carne e noi ci saranno più le acque per il diluvio, per distruggere ogni carne. [16]L’arco sarà sulle nubi e io lo guarderò per ricordare l’alleanza eterna tra Dio e ogni essere che vive in ogni carne che è sulla terra». 

 [17]Disse Dio a Noè: «Questo è il segno dell’alleanza che io ho stabilito tra me e ogni carne che è sulla terra»1

Le misure dell’Arca di Noè

Il testo del Genesi narra che Dio decide di sterminare il genere umano salvando solo il Patriarca Noè con i suoi familiari e coppie di animali per permettere il ripopolamento del mondo. Nei suoi dialoghi con Noè, Dio chiede espressamente al Patriarca di costruire un’arca, cioè un’imbarcazione galleggiante, in cui salvarsi la vita durante il Diluvio, preservando anche quella degli animali. Dio chiede a Noè di costruirla secondo le misure di 300 cubiti di lunghezza per 50 cubiti di larghezza e 30 di altezza; sulla base delle conoscenze desumibili dalle fonti storiche antiche, legate alla storia della scienza antica, sappiamo con certezza che tra le misure di lunghezza in uso nell’Antichità presso i popoli del Vicino oriente il cubito presentava le seguenti unità di conversione:

Unità di misura lunghezza Metri (m) Centimetri
Cubito ebraico 0,4445 m 44,45 cm
Cubito ebraico lungo 0,518 m 51,8 cm
Cubito ebraico corto 0,38 m 38 cm
Cubito egizio 0,447 m 44,7 cm
Cubito reale egizio 0,523 m 52,3 cm
Cubito sumerico di Nippur 0,5186 m 51,86 cm
Cubito babilonese 0,495 m 49,5 cm
Cubito romano 0,444375 m 44,4375 cm

Sfruttando le informazioni disponibili le misure dell’Arca espresse in m diventano:

Unità di misura Lunghezza (m) Larghezza (m) Altezza (m)
Cubito ebraico 300 · 0,4445 = 133,35 50 · 0,4445 = 22,225 30 · 0,4445 = 13,335
Cubito ebraico lungo 300 · 0,518 = 155,4 50 · 0,518 = 25,9 30 · 0,518 = 15,54
Cubito ebraico corto 300 · 0,38 = 114 50 · 0,38 = 19 30 · 0,38 = 11,4
Cubito egizio 300 · 0,447 = 134,1 50 · 0,447 = 22,35 30 · 0,447 = 13,41
Cubito reale egizio 300 · 0,523 = 156,9 50 · 0,523 = 26,15 30 · 0,523 = 15,69
Cubito sumerico Nippur 300 · 0,5186 = 155,58 50 · 0,5186 = 25,93 30 · 0,5186 = 15,558
Cubito babilonese 300 · 0,495 = 148,5 50 · 0,495 = 24,75 30 · 0,495 = 14,85
Cubito romano 300 · 0,444375 = 133,3125 50 · 0,444375 = 22,21875 30 · 0,444375= 13,33125

ANALISI DELLE MISURE dell’arca di noè

– occorre innanzitutto riflettere sul fatto che, sulla base dei dati disponibili, non è possibile dire con certezza quale fosse la misura del cubito cui può fare riferimento l’autore del testo (presumibilmente composto tra il VI e il V sec. a.C.), considerando il fatto che lo stesso testo poteva fare riferimento ad una tradizione orale più antica (anche di oltre mille anni).

– in linea di principio per valutare le misure dell’Arca si possono escludere il cubito romano e il cubito egizio, poiché l’autore non avrebbe operato nella sfera di influenza della cultura tecnica egizia e l’influenza romana era ancora assente nell’epoca di redazione del testo.

– la valutazione può apparire coerente con l’unità di misura impiegata direttamente dagli Ebrei per le misure di lunghezza che è pari al cubito generale (0,4445 m), cubito lungo (0,518 m) o cubito corto (0,38 m).

– la valutazione del cubito lungo ebraico di 0,518 m è molto prossima al cubito sumerico di 0,5186 m per cui le due misure sono affini

– in alcuni testi biblici è testualmente citata la misura del cubito babilonese posta pari a 0,52 m (cioè una misura arrotondata del cubito sumerico e molto prossima al cubito reale egizio, ma sembra un’ipotesi non del tutto attendibile)

– la misura del cubito lungo ebraico di 0,518 m è citata nel testo di Ezechiele 40:5 (in cui espone le misure del Tempio nella sua visione); libro che fu composto all’incirca nello stesso periodo (tra il VI e il V sec. a.C.)

Sulla base delle informazioni desumibili dagli studi realizzati in passato è possibile, quindi, ipotizzare che la fonte più attendibile per la misura del cubito in uso nel testo biblico sia di 0,518 m, essendo citata nello stesso testo di Ezechiele. Sulla base di questi dati risulta che le misure approssimate dell’Arca sono date dalla seguente tabella:

Unità di misura Lunghezza m Larghezza m Altezza m
Cubito ebraico lungo 300 · 0,518 = 155,4 50 · 0,518 = 25,9 30 · 0,518 = 15,54

LUNGHEZZA ARCA m 155,4 circa

LARGHEZZA ARCA m 25,9 circa

ALTEZZA ARCA m 15,54 circa

Analisi del

Sulla base delle informazioni che si possono desumere dalla lettura del testo del Genesi e delle informazioni disponibili sullo stato delle tecniche di costruzione delle imbarcazioni, si può dedurre che l’Arca fosse una sorta di grande chiatta galleggiante che presentava, approssimativamente, la forma rettangolare come possibile verificare nelle immagini indicate più oltre:

Un modello dell’Arca di Noè

Analisi dei rapporti tra le misure dell’Arca di Noè (espresse in mt)

RAPPORTO LUNGHEZZA / LARGHEZZA: 155,4 / 25,9 = 6

RAPPORTO LUNGHEZZA / ALTEZZA: 155,4 / 15,54 = 10

RAPPORTO LARGHEZZA / ALTEZZA: 25,9 / 15,54 = 1,666

Le misure dell’Arca di Noè, come risultano dal racconto biblico della Genesi, presentano alcune particolarità che devono essere attentamente valutate. Il rapporto tra la lunghezza e la larghezza dell’Arca è pari a 6.

Per poter comprendere l’importanza di questo rapporto occorre valutare attentamente le conoscenze matematiche e geometriche di cui potevano disporre gli autori del testo nell’epoca in cui fu redatto il libro della Genesi.

In merito a tali conoscenze occorre precisare che sappiamo con certezza che misure e rapporti di figure geometriche piane e solide sono presenti in diversi versetti dei libri biblici con rapporti numerici che devono essere analizzati specificamente; ad esempio nel 1° libro dei Re 7,23 l’autore illustra gli ornamenti interni del Tempio di Salomone:

[23] Fece il Mare, un bacino di metallo fuso di dieci cubiti da un orlo all’altro, perfettamente rotondo; la sua altezza era di cinque cubiti e una corda di trenta cubiti lo poteva cingere intorno.” 

Dal testo si evince che il Mare di metallo fuso fatto costruire da Re Salomone aveva una circonferenza di 30 cubiti e un diametro di 10 cubiti (da un orlo all’altro n.d.a.), per cui nel testo biblico si evince che per i sacerdoti ebrei che compilarono i rotoli il rapporto costante tra circonferenza e diametro del cerchio è uguale a 3, cioè il π è pari a 3. Questo dato è confermato anche nel 2° Libro delle Cronache 4,2:

“[2] Fece il Mare, un bacino di metallo fuso di dieci cubiti da un orlo all’altro, perfettamente rotondo; la sua altezza era di cinque cubiti e una corda di trenta cubiti lo poteva cingere intorno.”

Il 1° Libro dei Re fu composto nel VI sec. a.C. mentre il Libro delle Cronache intorno al IV sec. a.C. e in entrambi è presente lo stesso tipo di conoscenze matematiche che può essere riferito ad un periodo di circa tre secoli.

Al di là della collocazione storica del testo dei singoli libri Biblici, è importante ricordare che poiché il rapporto tra la circonferenza e il diametro del cerchio viene posto pari a 3, si può dedurre che, anche in modo indiretto (cioè se non specificato dal testo) il rapporto tra la circonferenza e il raggio del cerchio è pari a 6, cioè essendo C = 2πr (dove r è il raggio e C la circonferenza) risulta che

C = 30

r = 5 (metà di 10 che è il diametro)

quindi 2π = 30/5 = 6

per cui il valore di 2π nel testo biblico, pari a 6, corrisponde al rapporto tra la lunghezza e la larghezza dell’Arca di Noè, come esposto nel testo della Genesi; cioè risulta

RAPPORTO LUNGHEZZA / LARGHEZZA ARCA = 300 / 50 = 6

VALORE 2π DESUMIBILE TESTI BIBLICI = 6

Da questa uguaglianza si deduce che esiste una relazione di natura geometrica tra i lati dell’arca e le misure di una sfera. Questa relazione può essere approssimata considerando i lati dell’Arca su base rettangolare introducendo un’equivalenza tra una zona o calotta sferica e una figura rettangolare. E’ possibile esprimere tale relazione con il seguente teorema:

“Sia dato un arco di circonferenza ruotante attorno ad un diametro che non lo attraversi. In una rotazione completa, un tale arco genera una zona oppure una calotta nel caso in cui un suo estremo si trovi sull’asse di rotazione. Se si pensa di materializzare una tale superficie mediante una lamina sottile o un velo flessibile ma inestendibile, si trova che non è possibile (come nel caso del cilindro e del cono) distendere questa superficie sopra un piano, perciò non abbiamo subito l’idea di una superficie piana a cui la zona o la calotta possa paragonarsi. Tuttavia si può dimostrare il seguente teorema di cui diamo il solo enunciato.

TEOREMA. La superficie di una zona o calotta sferica è equivalente ad un rettangolo di cui uno dei lati è equivalente alla circonferenza massima della sfera e l’altro è l’altezza della zona o calotta.

Siccome una superficie sferica ∑ si può concepire come una calotta di altezza uguale al diametro, si ha il

COROLLARIO Una superficie sferica è equivalente a un rettangolo di cui un lato equivale alla circonferenza massima e l’altro è uguale al diametro.2

Rappresentazione dell’equivalenza sfera rettangolo

Dimostrazione del teorema con esempio

Supponiamo di avere una calotta sferica in cui l’altezza sia pari a m 26 e il raggio sia pari a m 26, calcolare la superficie della calotta sferica e del rettangolo equivalente.

r = 26 m

h = 26 m

per calcolare l’area della superficie della calotta occorre applicare la formula

S = 2πrh

da cui si ottiene che

S = 2π·262 = 4.247,43 m2 superficie della calotta sferica

Per calcolare l’area del rettangolo occorre ricordare che la base è data da

b = 2πr

mentre l’altezza è h

quindi l’area del rettangolo è

A = b · h = 2πr · h = 2·π·26 · 26 = 4.247,43 m2

L’applicazione del precedente teorema di equivalenza tra la calotta sferica e il rettangolo permette di ipotizzare che, approssimando il valore della costante π = 3 (anziché 3,14) come compariva nella matematica ebraica risultante dal testo biblico del Genesi (ripreso da altri testi), le misure dei lati approssimativamente rettangolari dell’Arca di Noè esprimono l’equivalenza con la calotta sferica di altezza pari al raggio, in cui il rapporto base/altezza sia pari a 6. Ma occorre inoltre valutare attentamente a quali misure ridotte in scala può fare riferimento tale relazione. Infatti se consideriamo le misure in metri dell’Arca di Noè, calcolate con il cubito lungo ebraico (m 0,518) otteniamo

LUNGHEZZA CUBITI 300 · 0,518 = m 155,4

LARGHEZZA CUBITO 50 · 0,518 = m 25,9

Se ora consideriamo il rapporto

40.076.594 / 257.760 = 155,48

Si ottiene che la misura approssimata della lunghezza dell’Arca di Noè (155,48 m circa) corrisponde al rapporto tra la circonferenza equatoriale terrestre rapportata alla scala di riduzione basata sulla cifra 257.760 (margine di errore per difetto sulla lunghezza in scala pari a [(155,48 / 155,4) – 1] · 100 = 0,0514%).

Così pure se consideriamo il rapporto

6.378.388 / 257.760 = 24,75 m

Si ottiene che la misura approssimata della larghezza dell’Arca di Noè (24,75 m) corrisponde al raggio equatoriale terrestre rapportato alla scala di riduzione basata sulla cifra 257.760 (margine di errore per eccesso pari a [(25,9 / 24,75) – 1] · 100 = 4,64%)

Il margine di errore più elevato relativo al raggio equatoriale terrestre è conseguenza diretta della sottovalutazione dell’effettivo valore del π nelle conoscenze esprimibili nella matematica ebraica (3 contro 3,14 per π e 6 contro 6,28 per 2π).

Il dato interessante che si evince da questo tipo di modello, tuttavia, è che le misure dell’Arca, pari a 155,4 m di lunghezza per 25,9 m di larghezza esprimono, con buono grado di approssimazione, le misure della circonferenza terrestre e del raggio terrestre in scala 1 : 257.760 (in metri). Altrettanto interessante è il fatto che la cifra numerica relativa alla scala di riduzione non appare come un numero casuale ma assume un valore ben preciso, pari a 10 · 25.776, cioè 10 volte il valore corretto del ciclo precessionale in anni (pari al rateo di 1° ogni 71,6 anni tale per cui 360° · 71,6 = 25.776). L’ipotesi che si evince da tale modello, quindi, è che vi possa essere, almeno in linea di principio, non necessariamente in modo ubiquitario, una rappresentazione in testi biblici o parte di essi delle misure approssimate della Terra e di un riferimento preciso al rateo del ciclo precessionale (rotazione inversa dell’asse terrestre che genera lo spostamento del punto equinoziale e delle costellazioni che reggono l’equinozio di primavera); una ragione plausibile della presenza di tali misure e dei riferimenti precessionali può essere legata all’idea che esista una tradizione anteriore al formarsi dei testi biblici (entrati a far parte del canone Ebraico e Cristiano), relativa alla volontà di trasmettere al lettore una conoscenza cosmologica, nella certezza che le dinamiche celesti incidano sul destino dell’Uomo. In tal senso tale tradizione sarebbe acquisita da quanti, anche all’interno del Cristianesimo o dell’Ebraismo, siano in grado di ottenere tali informazioni sulla base di presunte connotazioni esoteriche. Le informazioni che sono inserite in modo indiretto nel testo non possono comunque essere ritenute casuali se si considera che si tratta di misure astronomiche e archi temporali con margini d’errore centesimali e se si considera, inoltre, che tali misure derivano dall’applicazione di un teorema di equivalenza tra la sfera e il rettangolo. La considerazione che ne deriva è che gli autori del testo, indirettamente, dimostrano di essere portatori di conoscenze matematiche e geometriche che presentano caratteristiche peculiari, che si prestano ad interpretazioni controverse, poiché appare evidente che gli autori “approssimano” il π al valore 3 (contro 3,14) mentre vi è un margine d’errore molto più risicato per le presunte misure della circonferenza equatoriale inserita nelle misure dell’Arca che fa pensare ad una conoscenza approfondita di tali misure. Poiché sappiamo con certezza che il testo del Genesi fu composto all’incirca tra il VI e il V sec. a.C. (sebbene preso da una tradizione orale o scritta antecedente) appare evidente che tali misure ben approssimate, della circonferenza terrestre e del rateo precessionale, erano conosciute dagli autori del testo anteriormente agli studi realizzati da Eratostene di Cirene e da Ipparco rispettivamente in merito alla circonferenza terrestre e alla precessione stellare; in particolare Eratostene, vissuto nel III sec. a.C. (276 – 194 a.C.) compì studi di astronomia calcolando con buona approssimazione il valore della circonferenza terrestre attraverso la stima del meridiano ottenendo un valore approssimativamente pari a 39.375 km (contro i 40.076 corretti) con un margine d’errore dell’1,78% circa. Così pure Ipparco, vissuto nel II sec. a.C. (200 – 120 a.C.) compiendo registrazioni e osservazioni astronomiche e compilando cataloghi stellari sulla base di precedenti osservazioni eseguite da altri astronomi, scoprì che le coordinate celesti degli astri subivano una modifica che determinava un moto di precessione apparente verso est che calcolò nel rateo di 1° ogni 75 anni, con un ciclo completo di 360 · 75 = 27.000 anni e un spostamento annuale del punto gamma di circa 48” d’arco (un valore molto prossimo a quello reale di 1° ogni 71,6 anni). Il valore del rateo di precessione fu poi corretto dall’astronomo Tolomeo nel I sec. d.C. in 36” d’arco all’anno, corrispondente a 1° ogni 100 anni circa (con uno scarto ben maggiore) mentre in epoca posteriore gli astronomi arabi calcolarono un valore del rateo in circa 1° ogni 70 anni (prossimo a quello reale). Le misure espresse in epoca posteriore alla redazione del testo del Genesi dimostrano l’accuratezza del valore del rateo di precessione “indirettamente” inserito nella misura dell’Arca di Noè (71,6 · 360 · 10), a cui si aggiunge l’altrettanto accurata misura della circonferenza equatoriale (con uno scarto dello 0,051% rispetto a 40.076,594 km). L’ipotesi che è stata qui esposta apre nuovi orizzonti interpretativi relativi ai testi biblici, in merito soprattutto alle conoscenze astronomiche, matematiche e geometriche che seppero esprimere gli autori dei testi biblici, come già precedentemente esposto nell’analisi del numero 153 nel Vangelo di Giovanni; tali conoscenze facevano parte di un corpus organico che gli autori dei testi seppero esprimere e che era caratterizzato da elementi comuni a epoche diverse, sebbene vi siano tratti e particolarità che emergono da un’attenta analisi dei testi biblici. In particolare è possibile osservare che la presenza di eventuali codici astronomici precessionali negli scritti biblici può essere classificata in due tipologie:

– da un lato la presenza di valori numerici relativi al rateo di precessione pari a 71,6 (per 1°) a cui possono aggiungersi multipli o sottomultipli, come nel caso delle misure dell’Arca di Noè

– alternativamente al codice 71,6 è possibile registrare la presenza di codici “arrotondati” su valori che potevano essere più facilmente trattati come temi narrativi, come il numero 72 o 70. La presenza di tali codici numerici espressi per valori originari o multipli e sottomultipli rappresenta un tentativo, a posteriori, di rendere più semplice l’uso di cifre numeriche per scopi narrativi e indica quindi un’operazione di rifinitura posteriore della codificazione su dati astronomici; cioè una modifica apportata in epoche più recenti nella redazione finale di testi posteriori al Genesi, in cui l’importanza simbolica delle cifre numeriche era ben evidente per i lettori del testo.

In tal senso spicca innanzitutto, a fronte di possibili analisi non ancora eseguite, il dato “isolato” della presenza del codice 71,6 nel Genesi per le misure dell’Arca mentre in altri libri canonici e apocrifi spicca in modo evidente l’impiego del numero 72 (le 72 piaghe o malattie di Adamo, i 72 discepoli di Gesù, i 72 saggi traduttori della Bibbia in greco che operarono in 72 giorni, i 72 nomi di Dio, i 72 Angeli ecc.). Ulteriori analisi permetteranno di valutare l’impatto che tali codici astronomici possono aver avuto sulla redazione dei testi biblici.

ELEMENTI DI CRITICITA’ DELL’IPOTESI PRECESSIONALE NEI TESTI BIBLICI

Vi sono diversi elementi critici che emergono dall’ipotesi precessionale per i testi biblici e che devono essere attentamente valutati:

– la rappresentazione del rateo di precessione pari a 71,6 nel modello dell’Arca di Noè appare come un modello “isolato” che non ha riscontro immediato in altri modelli immediatamente confrontabili nei vari testi biblici. Tale modello acquisirebbe maggiore validità se fosse possibile individuare la sua presenza in altri dati presenti nel testo dell’Antico Testamento

– la rappresentazione del numero precessionale 72, che appare come la versione “arrotondata” del rateo 71,6, viene visto come un tema narrativo di tipo prettamente cosmologico – precessionale mentre alcuni studiosi forniscono interpretazioni alternative. L’emerito Prof. Zichichi, per esempio, in alcune sue apparizioni televisive, ha affermato che il numero 72 può essere considerato come il prodotto di 12 (numero delle lunazioni annue) moltiplicato per 6 mentre in altre ipotesi tale cifra sarebbe legata solo ad una simbologia nefasta.

– il significato simbolico originario dei numeri precessionali e il “messaggio” originario “nascosto” nei testi biblici potrebbe avere altre interpretazioni non ancora individuate e sulle quali occorre indagare ulteriormente.

Se tali messaggi, a cui se ne possono aggiungere altri non individuati in questo scritto, fossero realmente inseriti negli scritti biblici, che vengono continuamente studiati, al pari della Cabala Ebraica per comprendere contenuti esoterici complessi, essi stravolgerebbero il significato della Bibbia come insieme di libri caratterizzati da una profonda ispirazione morale, religiosa e teologica ma diventerebbero un mezzo di comunicazione (anche di tipo scientifico) di natura intertemporale.

Considerazioni conclusive

L’enigma della possibile presenza di numeri precessionali nella Bibbia e in particolare nel racconto del Diluvio Universale ci induce a riflettere attentamente sulla possibile presenza di temi narrativi, di tipo pseudoscientifico o archeoscientifico nei miti antichi, riflessione che per ovvi motivi si ferma, nell’immediato, all’individuazione della loro possibile presenza, lasciando, in altro lavoro la ricerca delle possibili origini. In passato gli studiosi si sono divisi, su questo delicato tema, in modo tale da avere un’assoluta prevalenza degli studiosi per una crescita lineare delle conoscenze scientifiche dei popoli antichi, passando dalle prime conoscenze pseudoscientifiche delle civiltà del vicino oriente (Egizi, Sumero – Babilonesi ecc.) fino a giungere alla codificazione scritta delle scienze e della filosofia da parte dei Greci a partire dal VI sec. a.C. circa. Le più importanti scoperte scientifiche dell’antichità (sfericità della terra, raggio terrestre, circonferenza, precessione, moti stellari, π, ecc.) sono tutte “racchiuse” nel mondo e nell’epoca greca e tutto ciò che è antecedente a tale epoca poteva essere stato osservato ma non compreso; su questo punto la comunità scientifica è abbastanza compatta, tranne alcune sfumature; tra i pochi studiosi di storia della scienza antica che hanno aperto spiragli alternativi, alla ricerca di una verità sfuggente, tutt’altro che assodata, vi è senza dubbio Giorgio De Santillana (1902 – 1974) il quale, fondamentalmente, ha ipotizzato che gli elementi dei temi narrativi presenti nei miti antichi fossero l’espressione di un vero e proprio linguaggio arcaico del mito, che garantiva la trasmissione di un retaggio, quantomeno di livello “minimo”. Secondo Santillana il mito “operava misure” e trasmetteva informazioni sulla struttura del Tempo e del Cosmo che mentre avrebbero potuto apparire incomprensibili ad alcuni, avrebbero aperto un mondo ad altri che fossero anche correttamente istruiti su tali informazioni; queste informazioni sulla struttura del Tempo e del Cosmo erano indispensabili per capire almeno in parte il pensiero e il mondo Antico, e rappresentavano una sorta di ponte comunicativo tra gli uomini moderni e gli Antichi ma il mito stesso, subendo la storia umana una sua naturale evoluzione, è morto per lasciare spazio allo sviluppo della scienza moderna, la scienza galileiana sebbene l’evoluzione stessa del mito sia stata lunga nel corso dei millenni; la scienza galileiana è “talmente” recente che forse c’è uno spazio cosmologico di riferimento anche fino al Medioevo, epoca nella quale i miti sono ancora importanti e presenti nelle saghe letterarie di vari popoli; ma giustamente, i grandi studiosi come gli astronomi arabi, Jean Buridan, Nicola Oresme, Nikolaus Krebs Von Kues (Niccolò Cusano), Nikolaus Kopernic (Copernico), Johannes Kepler, Galileo Galieli, Isaac Newton e i grandi matematici dell’epoca moderna ci hanno consegnato una comprensione razionalistica e fondata sul metodo scientifico che ci ha permesso di compiere il balzo verso il progresso annullando “l’infantile” linguaggio del mito (il bambino è diventato uomo). Ma le tracce di questa lenta evoluzione del linguaggio del mito sono ancora presenti, secondo Santillana, nei temi narrativi che si affacciano nella rilettura di questi ormai antichissimi racconti fornendoci particolari che affiorano di quando in quando nelle nostre analisi; ecco allora che i miti parlano di mulini che macinano il grano e l’asse del mulino viene scardinato, le porte e le colonne che sorreggono il cosmo vengono abbattute, le stelle cadono dal cielo, le potenze del cielo vengono sconvolte (Discorso escatologico di Gesù), Sansone viene legato alla macina del grano e obbligato a farla ruotare e viene portato in mezzo ai pilastri che sorreggono l’edificio, dove appoggiandosi con tutta la sua forza li fa crollare ecc.; diversi esempi, portati dallo stesso Santillana, operano in tal senso. Santillana individua due elementi essenziali:

– la presenza di elementi in temi narrativi che richiamano la struttura cosmologica, quindi lo Spazio

– la presenza di elementi numerici che richiamano la struttura del Tempo (codici numerici astronomici)

– la fusione dei due elementi con la rotazione della volta stellata e lo spostamento equinoziale delle costellazioni

Lo spazio, il tempo, gli astri, sono gli elementi essenziali del mito; tutto ruota intorno a questi tre elementi, a cui si aggiungono le connotazioni psicologiche dei personaggi, le vicende umane, gli amori, i dolori, i drammi, le gioie, la guerra, la vita e la morte, gli Dei operano nel Cielo sulla base di questo schema cosmologico in un continuo divenire in cui il destino dell’Umanità è legato alle dinamiche celesti. L’intuizione di Santillana viene, nella nostra analisi, riportata, ad un livello prettamente “minimo” nella possibile presenza di elementi numerici che richiamano la struttura del Tempo che essendo strettamente fusa con la sua dinamica spaziale, fa riferimento alla cinematica degli astri, quindi al loro spostamento precessionale di 1° ogni 72 anni. Le tracce fornite da Santillana nella sua analisi dei miti antichi sono importanti e sufficientemente esaustive per affermare che non si tratta di pura infatuazione personale ma di un ragionamento preciso e dettagliato realizzato da uno dei più grandi storici della scienza del XX secolo, sebbene appaia, come detto più sopra, alquanto confuso il significato stesso del “messaggio” insito nel racconto o testo. L’enigma che deriva dall’applicazione di un modello come quello qui descritto, relativo alle misure dell’Arca di Noè in rapporto al rateo precessionale e alle misure del globo terrestre, generano una profonda riflessione legata all’effettivo ruolo che tale modello può avere nella struttura generale della Bibbia e nei suoi significati cosmologici più reconditi. Tale riflessione comporta la necessità di valutare attentamente la possibile esistenza di altri modelli simili nel testo biblico che possa confermare una possibile presenza effettiva di un modello fondato sulla cosmologia precessionale.

Giuseppe Badalucco

NOTE BIBLIOGRAFICHE

  1. La Sacra Bibbia, Ed. CEI 1974
  2. A. Palatini, V. Faggioli Elementi di geometria, Ghisetti e Corvi Editori 1985

BIBLIOGRAFIA

– La Sacra Bibbia, Ed. Cei 1974

– A. Palatini, V. Faggioli Elementi di geometria, Ghisetti e Corvi Editori 1985

– G. Galvagno, F. Giuntoli Dai Frammenti alla Storia. Introduzione al Pentateuco Elledici Torino 2013

– a cura di Mons. E. R. Galbiati, La Storia della salvezza ne l’Antico Testamento, Ed. Istituto San Gaetano Vicenza 1969

– L. Russo La rivoluzione dimenticata VII edizione, Milano, Feltrinelli 2013

– K. Geus, Progress in the Sciences: Astronomy and Hipparchus, in Brill’s Companion to Ancient Geography, Leida, Brill, 2015

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